正题

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/72/F

---

题目大意

$n$个字符串，包括小写字母和$\#$。其中$\#$可以替换为任意字符串。求有多少对字符串可能相同。

保证每个字符串至少有一个$\#$。

$2\le n\le 500000,{\sum }_{i=1}^n|s_i|\le 10^6$

---

解题思路

因为可以替换为任意字符串，所以只需要考虑第一个$\#$前和最后一个$\#$后的部分。

在仔细考虑一下，这个字符串分成前后的两个部分$s,t$。数对$(x,y)$满足条件当且仅当$s_x$是$s_y$的前缀，或者$s_y$是$s_x$的前缀，且$t_x$是$t_y$的后缀，或者$t_y$是$t_x$的后缀。

放到两棵$Trie$树上就是都有祖先关系就好了，直接跑第一棵上，然后用两个树状数组在第二棵树上维护就好了。

时间复杂度$O(m\log m)$

---

code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define lowbit(x) (x&-x)
using namespace std;
const int N=1e6+10;
int n,cnt,pos[N],dfn[N],ed[N];
long long ans;char s[N];
vector<int> G[N]; 
struct TreeBinary{int t[N];void Change(int x,int val){while(x<=cnt){t[x]+=val;x+=lowbit(x);}return;}int Ask(int x){int ans=0;while(x){ans+=t[x];x-=lowbit(x);}return ans;}
}Bf,Bs;
struct Trie{int t[N][26],m=1;int Insert(char *s,int n){int x=1;for(int i=1;i<=n;i++){if(s[i]=='#')break;int c=s[i]-'a';if(!t[x][c])t[x][c]=++m;x=t[x][c];}return x;}
}Tp,Ts;
void dfs(int x){dfn[x]=++cnt;for(int i=0;i<26;i++)if(Ts.t[x][i])dfs(Ts.t[x][i]);ed[x]=cnt;
}
void work(int x){for(int i=0;i<G[x].size();i++){int p=G[x][i];ans+=Bf.Ask(dfn[pos[p]]);Bf.Change(dfn[pos[p]],1);Bf.Change(ed[pos[p]]+1,-1);ans+=Bs.Ask(ed[pos[p]])-Bs.Ask(dfn[pos[p]]); Bs.Change(dfn[pos[p]],1);}for(int i=0;i<26;i++)if(Tp.t[x][i])work(Tp.t[x][i]);for(int i=0;i<G[x].size();i++){int p=G[x][i];Bs.Change(dfn[pos[p]],-1);Bf.Change(dfn[pos[p]],-1);Bf.Change(ed[pos[p]]+1,1);}
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",s+1);int l=strlen(s+1);int x=Tp.Insert(s,l);G[x].push_back(i);reverse(s+1,s+1+l);pos[i]=Ts.Insert(s,l);}dfs(1);work(1);printf("%lld\n",ans);return 0;
}