P2742 [USACO5.1]圈奶牛Fencing the Cows /【模板】二维凸包

题目：

给定一些点，问围住所有点所用的围栏的长度

题解：

凸包模板题
凸包详细

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cmath>
using namespace std;
int n;
struct point
{double x,y;
}p[10005],s[10005];
double check(point a1,point a2,point b1,point b2)//检查叉积是否大于0，如果是a就逆时针转到b 
{return (a2.x-a1.x)*(b2.y-b1.y)-(b2.x-b1.x)*(a2.y-a1.y);
}
double d(point p1,point p2)//两点间距离。。。 
{return sqrt((p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y)+(p2.x-p1.x)*(p2.x-p1.x));
}
bool cmp(point p1,point p2)//排序函数，这个函数别写错了，要不然功亏一篑 
{double tmp=check(p[1],p1,p[1],p2);if(tmp>0) return 1;if(tmp==0&&d(p[0],p1)<d(p[0],p2)) return 1;return 0;
}
int main()
{scanf("%d",&n);double mid;for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lf%lf",&p[i].x,&p[i].y);if(i!=1&&p[i].y<p[1].y)//这是是去重 {mid=p[1].y;p[1].y=p[i].y;p[i].y=mid;mid=p[1].x;p[1].x=p[i].x;p[i].x=mid;}} sort(p+2,p+1+n,cmp);//系统快排 s[1]=p[1];//最低点一定在凸包里 int cnt=1;for(int i=2;i<=n;i++){while(cnt>1&&check(s[cnt-1],s[cnt],s[cnt],p[i])<=0) //判断前面的会不会被踢走，如果被踢走那么出栈cnt--;s[++cnt]=p[i];}s[cnt+1]=p[1];//最后一个点回到凸包起点double ans=0; for(int i=1;i<=cnt;i++) ans+=d(s[i],s[i+1]);//然后s里存好了凸包序列，只需要把两两距离累加就行printf("%.2lf\n",ans);return 0;
}