传送门

题意：

思路： 按照贪心的思路来考虑的话，显然是每一列$1$的个数越多越好，所以我们能放到一列就放到一列。设$f[l][r]$为在$[l,r]$内，区间全部都在里面的贡献。显然这个贡献就是全部落在$[l,r]$内区间的个数平方。假设当前点为$k(l<=k<=r)$，那么$f[l][r]=max(f[l][r],f[l][k-1]+f[k+1][r]+S[l][r][k])$其中$S[l][r][k]$表示经过第$k$列，左右端点在$[l,r]$内的个数。这个式子显然可以用区间dp来求解。因为我们定义的$f[l][r]$为区间全部落在$[l,r]$这个区间内，我们枚举$k$，将区间经过$k$的区间都加到$sum$里，再分成$[l,k-1],[k+1,r]$的子问题的时候，这两部分已经计算过的值中一定不含经过$k$的区间因为他们包含的是左右端点全都在$[l,k-1],[k+1,r]$中的区间贡献，可以合并。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=110,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
int a[N][N],b[N][N];
int f[N][N];int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++){int k; scanf("%d",&k);while(k--){int l,r; scanf("%d%d",&l,&r);for(int j=l;j<=r;j++) a[j][i]=l,b[j][i]=r;}}for(int len=1;len<=m;len++){for(int l=1;l+len-1<=m;l++){int r=l+len-1,sum=0;for(int i=l;i<=r;i++){sum=0;for(int j=1;j<=n;j++) if(a[i][j]>=l&&b[i][j]<=r) sum++;f[l][r]=max(f[l][r],f[l][i-1]+f[i+1][r]+sum*sum);}}}printf("%d\n",f[1][m]);return 0;
}
/**/