HDU6218 2017ACM/ICPC亚洲区沈阳站 Bridge

Solution

我们考虑维护在环上的边的个数，答案就是总边数减去环上边数。

环的形态是这样的：$(0,l),(0,l+1)...(0,r),(1,r),(1,r-1)...(1,l)$。
考虑怎样才会连成环，显然是上下两段连续的横边加上它们之间的纵边。因此横坐标在$[l,r]$之间的点在同一个环上的必要条件是$[l,r]$之间的横边都存在。

因此我们可以用$set$维护上下两段连续的横边都存在的极长连续段$[l,r]$。然后对于$[l,r]$之间的纵边，我们找到该区间内最左边的纵边$mn$和最右边的纵边$mx$以及总纵边个数$num$。那么这个极长连续段的环边个数为$2(mx-mn)+num$，且因为我们维护的是极长连续段，因此总环边个数就是所有极长连续段的环边个数之和，不会算重。

对于$mn,mx,num$，直接用线段树维护即可。
时间复杂度$O(mlgn)$。

注意$n=1$的情况可能会算出$-1$来！（虽然评测数据没有这种情况）
注意题中给定的坐标$(x1,y1),(x2,y2)$，可能存在$y1>y2$的情况！！！

Code

#include <vector>
#include <list>
#include <map>
#include <set>
#include <deque>
#include <queue>
#include <stack>
#include <bitset>
#include <algorithm>
#include <functional>
#include <numeric>
#include <utility>
#include <sstream>
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <cstdlib>
#include <cctype>
#include <string>
#include <cstring>
#include <ctime>
#include <cassert>
#include <string.h>
//#include <unordered_set>
//#include <unordered_map>
//#include <bits/stdc++.h>#define MP(A,B) make_pair(A,B)
#define PB(A) push_back(A)
#define SIZE(A) ((int)A.size())
#define LEN(A) ((int)A.length())
#define FOR(i,a,b) for(int i=(a);i<(b);++i)
#define fi first
#define se secondusing namespace std;template<typename T>inline bool upmin(T &x,T y) { return y<x?x=y,1:0; }
template<typename T>inline bool upmax(T &x,T y) { return x<y?x=y,1:0; }typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef long double lod;
typedef pair<int,int> PR;
typedef vector<int> VI;const lod eps=1e-11;
const lod pi=acos(-1);
const int oo=1<<30;
const ll loo=1ll<<62;
const int mods=924844033;
const int MAXN=200005;
const int INF=0x3f3f3f3f;//1061109567
/*--------------------------------------------------------------------*/
inline int read()
{int f=1,x=0; char c=getchar();while (c<'0'||c>'9') { if (c=='-') f=-1; c=getchar(); }while (c>='0'&&c<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48); c=getchar(); }return x*f;
}
set<PR> Set;
int flag[MAXN],n,m,ans;
struct Node
{ Node(){}Node(int mn,int mx,int sum):mn(mn),mx(mx),sum(sum){};friend Node operator + (Node a,Node b) { return Node(min(a.mn,b.mn),max(a.mx,b.mx),a.sum+b.sum); }int mn,mx,sum; 
} s[MAXN<<2];
void Build(int x,int l,int r)
{if (l==r) { s[x]=Node(l,l,1); return; }int mid=(l+r)>>1;Build(x<<1,l,mid);Build(x<<1|1,mid+1,r);s[x]=s[x<<1]+s[x<<1|1];
}
void Update(int x,int l,int r,int y,int z)
{if (l==r) { s[x]=(z==-1?Node(INF,0,0):Node(l,l,1)); return; }int mid=(l+r)>>1;if (y<=mid) Update(x<<1,l,mid,y,z);else Update(x<<1|1,mid+1,r,y,z);s[x]=s[x<<1]+s[x<<1|1];
}
Node Query(int x,int l,int r,int L,int R)
{if (l>=L&&r<=R) return s[x];int mid=(l+r)>>1;if (R<=mid) return Query(x<<1,l,mid,L,R);else if (L>mid) return Query(x<<1|1,mid+1,r,L,R);else return Query(x<<1,l,mid,L,mid)+Query(x<<1|1,mid+1,r,mid+1,R);
}int update(int x,int opt)
{if (x<1||x>n) return 0;set<PR>::iterator it=Set.lower_bound(MP(x+1,0));if (it==Set.begin()||(--it)->se<x) return 0;Node t=Query(1,1,n,it->fi,it->se+1);if (t.sum<=1) return 1;ans-=((t.mx-t.mn)*2+t.sum)*opt;return 1;
}
void add(int x)
{set<PR>::iterator it=Set.lower_bound(MP(x+1,0));PR t=MP(x,x),L=MP(0,0),R=MP(0,0);if (it!=Set.end()&&it->fi==x+1) R=*it;if (it!=Set.begin()&&(--it)->se==x-1) L=*it;if (R.fi) Set.erase(Set.find(R)),t.se=R.se;if (L.fi) Set.erase(Set.find(L)),t.fi=L.fi;Set.insert(t);
}
void erase(int x)
{set<PR>::iterator it=Set.lower_bound(MP(x+1,0));PR t=*(--it);Set.erase(it);if (t.fi<x) Set.insert(MP(t.fi,x-1));if (t.se>x) Set.insert(MP(x+1,t.se));
}signed main()
{int Case=read();while (Case--){n=read(),m=read(),ans=(n==1);Build(1,1,n);Set.clear(),Set.insert(MP(1,n));for (int i=1;i<n;i++) flag[i]=2;while (m--){int opt=read(),x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();if (y1>y2) swap(y1,y2);ans+=(opt==1)?1:-1;if (opt==1&&x1==x2&&(++flag[y1])==2) update(y1-1,-1),update(y1+1,-1),add(y1),update(y1,1);if (opt==2&&x1==x2&&(--flag[y1])==1) update(y1,-1),erase(y1),update(y1-1,1),update(y1+1,1);if (y1==y2){if (!update(y1,-1)) update(y1-1,-1);Update(1,1,n,y1,(opt==1)?1:-1);if (!update(y1,1)) update(y1-1,1);}printf("%d\n",ans);}}return 0;
}