Educational Codeforces Round 103 (Rated for Div. 2) D. Journey dp

传送门

题意： 给 $n + 1$ 个点，每两个点之间有一个字符 $L (表示 i + 1 连向 i)$ 或者 $R (表示 i 连向 i + 1)$ ，每秒可以移动一次，每移动一次每两个点之间的方向会互换，问每个点能到达的点个数最多是多少。

思路： 显然不管我们从这个点到了哪个点，我们都可以原路返回，这告诉我们向左向右是独立的。所以我们用 $d p$ 维护每个点向左向右走的最远距离即可。这里只写出了向右的最远距离的转移方程。 $s[i]==L\begin{cases} dp[i]=max(dp[i],dp[i-2]+2), \text {if (s[i]==L,s[i-1]==R)} \\ dp[i]=max(dp[i],1), \text{if s[i]==L} \end{cases}$

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#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
int l[N],r[N];
char s[N];int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%s",&n,s+1);l[0]=0;for(int i=1;i<=n;i++){if(i>=2&&s[i]=='L'&&s[i-1]=='R') l[i]=max(l[i],l[i-2]+2);if(s[i]=='L') l[i]=max(l[i],1);else l[i]=0;}r[n]=0;for(int i=n-1;i>=0;i--){if(i<=n-2&&s[i+1]=='R'&&s[i+2]=='L') r[i]=max(r[i],r[i+2]+2);if(s[i+1]=='R') r[i]=max(r[i],1);else r[i]=0;}for(int i=0;i<=n;i++) printf("%d ",l[i]+r[i]+1),l[i]=r[i]=0;}return 0;
}
/**/