传送门
题意： 给一个图，$1$号点为中心点，定义$dis[i]$表示$1$号点到$i$的距离。现在有三种移动方式
$(1)$从$i$移动到$j$且$dis[i]<dis[j]$。
$(2)$从$i$移动到$j$且$dis[i]>=dis[j]$。
$(3)$结束旅程。
其中第二种移动方式最多只能使用一次。问每个点能到达的离起点最近的点的距离是多少。

思路： 我们维护一个$dp$数组，$dp[i]$表示$i$点能到达的距离起点最近的距离。转移方程也比较好想啦
$$\{\begin{array}{l}dp[i]=min(dp[i],dp[j]),dis[i]<dis[j]\\ dp[i]=min(dp[i],dis[j]),dis[i]>=dis[j]\end{array}$$
$dp[i]$的初始值为$dis[i]$，转移的时候只需要按照$dis$从大到小转移即可。按照深度排个序就好了，不知道为什么我写了个优先队列

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
int dis[N],p[N];
int f[N],g[N];
vector<int>v[N];
bool st[N];struct cmp
{bool operator () (int a,int b){return dis[a]<dis[b];}
};int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear(),st[i]=false,p[i]=i,dis[i]=INF;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v[a].pb(b);}dis[1]=0; st[1]=true;queue<int>qq; qq.push(1);while(qq.size()){int t=qq.front(); qq.pop();for(auto x:v[t]) if(!st[x]) dis[x]=dis[t]+1,qq.push(x),st[x]=true;}priority_queue<int,vector<int>,cmp>q;int mx=0;for(int i=1;i<=n;i++) st[i]=false,f[i]=dis[i];for(int i=1;i<=n;i++) q.push(i),st[i]=true;while(q.size()){int u=q.top(); q.pop();for(auto x:v[u]){if(dis[x]>dis[u]) f[u]=min(f[u],f[x]);else f[u]=min(f[u],dis[x]);if(!st[u]) q.push(u),st[u]=true;}}for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",f[i]);}return 0;
}
/**/