旅行计划

luogu 1137

题目大意：

有一堆点，之间连接着一些边（有向），保证无环，现在要求出从任意地方出发到所有点的最长路（出发点不一定相同）

原题：

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有#$N$个城市，编号为$1$至$N$，并且有$M$条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市$i$停止。
所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市$i$为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。
现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的$i$，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市$i$为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

第$1$行为两个正整数$N,M$。
接下来$M$行，每行两个正整数$x,y$，表示了有一条连接城市$x$与城市$y$的道路，保证了城市$x$在城市$y$西面。

输出格式：

$N$行，第$i$行包含一个正整数，表示以第$i$个城市为终点最多能游览多少个城市。

输入输出样例

输入样例#1：

5 6
1 2
1 3
2 3
2 4
3 4
2 5

输出样例#1：

1
2
3
4
3

说明

均选择从城市$1$出发可以得到以上答案。
对于$20\%$的数据，$N\le 100$；
对于$60\%$的数据，$N\le 1000$；
对于$100\%$的数据，$N\le 100000,M\le 200000$。

解题思路：

用拓扑排序跑一便，顺便DP就可以了

代码（邻接表+手动队列）：

#include<cstdio>
#define max(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
using namespace std;
int n,m,x,y,h,w,t,tot,rd[100005],b[100005],head[100005],d[100005];
struct rec
{int to,next;
}a[200005];
void topsort()
{for (int i=1;i<=n;++i)if (!rd[i])d[++w]=i,b[i]=1;//入度为0t=1;while(t<=w){h=d[t];++t;for (int i=head[h];i;i=a[i].next){b[a[i].to]=max(b[a[i].to],b[h]+1);//DPrd[a[i].to]--;//入读减一if (!rd[a[i].to])d[++w]=a[i].to;//入队}}
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d",&x,&y);a[++tot].to=y;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;//连接rd[y]++;//入度加一}topsort();for (int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",b[i]);//输出
} 

代码（邻接表+STL队列）：

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,y,h,tot,rd[100005],b[100005],head[100005];
struct rec
{int to,next;
}a[200005];
void topsort()
{queue<int>d;for (int i=1;i<=n;++i)if (!rd[i])d.push(i),b[i]=1;//入度为0while(!d.empty()){h=d.front();d.pop();for (int i=head[h];i;i=a[i].next){b[a[i].to]=max(b[a[i].to],b[h]+1);//DPrd[a[i].to]--;//入读减一if (!rd[a[i].to])d.push(a[i].to);//入队}}
}
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d",&x,&y);a[++tot].to=y;a[tot].next=head[x];head[x]=tot;//连接rd[y]++;//入度加一}topsort();for (int i=1;i<=n;++i)printf("%d\n",b[i]);//输出
}