廉价最短路径

题目大意：

一个图中，在满足最短路的前提下，求最小代价

原题：

题目描述

图是由一组顶点和一组边组成的。一条边连接两个顶点。例如，图1表示了一个有4个顶点V、5条边的图。图中，每条边e是有方向的，方向从起点到终点，并且每条边都有价值。用整数0,1,…,m-1可以表示一个有m个顶点的图。

一条路径连接了一个点Vi和另一个点Vj，其方向与经过的一系列边的方向一致。路径的长度是途经边的条数，路径的费用是边价值的总和。对于一个给定的图，你的任务是在所有最短路径中，找出需要最少费用的连接V0和V1的路径。一个需要最少费用的最短路径称之为廉价最短路径。
让我们重新考虑图1，从0到1的最短路径是只含一条边的路径0→1，费用是10。当然，还有更便宜的路：0→2→1和 0→3→1，但是它们比第一条路径长(有2条边)。所以，0→1是廉价最短路径。
看一下另一个例子，图2，它有2条最短路径，其长度是2，路径0→3→1(费用=4)比路径0→2→1(费用=5)花费少。还用另一条路径0→2→3→1(费用=3)，虽然便宜但是很长。所以，廉价最短路径是0→3→1。

输入

输入文件第一行有两个整数m和n，用一个空格隔开，其中，m是顶点数，而n是边数。接下来的n行给出所有的边及其价值，每行有3个整数(相邻两个整数间有一个空格)，表示起点，终点和边的价值。顶点最多有100个，编号在0到99之间。边最多有1000条，其价值在0到2^15-1之间。

输出

输出文件仅有一行包含一个整数，即V0→V1的廉价最短路径的费用。当出现有多个廉价最短路径的情况时，它们的费用是一样的。

输入样例

4 5
0 2 2
0 3 2
0 1 10
2 1 2
3 1 2

输出样例

10

说明

东莞市2013年信息学特长生测试题第四题

解题思路：

数据很小，直接Floyed就可以了

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
using namespace std;
int n,m,x,y,z,a[105][105],c[105][105];
int main()
{scanf("%d %d",&n,&m);memset(a,127/3,sizeof(a));memset(c,127/3,sizeof(c));for (int i=1;i<=m;++i){scanf("%d %d %d",&x,&y,&z);a[x][y]=z;c[x][y]=1;//预处理}for (int k=0;k<100;++k)for (int i=0;i<100;++i)for (int j=0;j<100;++j)if (c[i][k]+c[k][j]<c[i][j])//求最短路{c[i][j]=c[i][k]+c[k][j];a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];}else if (c[i][k]+c[k][j]==c[i][j]&&a[i][k]+a[k][j]<a[i][j]) a[i][j]=a[i][k]+a[k][j];//求最小代价printf("%d",a[0][1]);
}