维修栅栏

题目大意：

有一串数，要把这一串数改成全部非0的，每一次可以更改某一段的全部数字，但有代价$sqrt(m)$（m为当前子串的长度）

原题：

题目描述

农场的栅栏年久失修，出现了多处破损，晶晶准备维修它，栅栏是由n块木板组成的，每块木板可能已经损坏也可能没有损坏。晶晶知道，维修连续m个木板（这m个木板不一定都是损坏的）的费用是sqrt(m）。可是，怎样设计方案才能使总费用最低呢？请你写程序帮忙计算。

输入

第一行包含一个整数n(n<=2500)，表示栅栏的长度。
第二行包含n个由空格分开的整数(-1000~1000)，如果第i个数是0，则表示第i块木板已经损坏，否则表示没损坏。

输出

一个实数，表示最小维修费用。
注意：答案精确到小数点后3位。

输入样例

9
0 -1 0 1 2 3 0 -2 0

输出样例

3.000

解题思路：

直接DP，枚举每一次的子串，如果子串内有0那修，否则不修

代码：

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#define ld long double
using namespace std;
int n,x,b[3000];
ld f[3000];
ld minn(ld aa,ld bb)
{if (aa<bb) return aa;return bb;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for (int i=1;i<=n;++i){scanf("%d",&x);if (!x) b[i]++;b[i]+=b[i-1];//前缀和}memset(f,0x7f,sizeof(f));f[0]=0;for (int i=1;i<=n;++i){for (int j=0;j<i;++j)if (b[i]==b[j]) f[i]=minn(f[i],f[j]);//判断有没有0，没有直接赋值else f[i]=minn(f[i],f[j]+sqrt((ld)(i-j)));//有则全部改变}printf("%.3Lf",f[n]);return 0;
}