概率与期望技巧随记

1.已知某事件发生的概率为ppp,则要让该事件发生所需的试验次数期望值为1p\frac{1}{p}p1
证明:Ex=p×1+(1−p)×(Ex+1)E_x=p\times 1+(1-p)\times(E_x+1)Ex=p×1+(1p)×(Ex+1)
易解得Ex=1pE_x=\frac{1}{p}Ex=p1

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