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题目描述

给定 $n$ 个集合，第 $i$ 个集合内初始状态下只有一个数，为 $i$。

有 $m$ 次操作。操作分为 $3$ 种：

• 1 a b 合并 $a,b$ 所在集合；

• 2 k 回到第 $k$ 次操作（执行三种操作中的任意一种都记为一次操作）之后的状态；

• 3 a b 询问 $a,b$ 是否属于同一集合，如果是则输出 1 ，否则输出 0。

输入格式

第一行两个整数，$n,m$。

接下来 $m$ 行，每行先输入一个数 $opt$。若 $opt=2$ 则再输入一个整数 $k$，否则再输入两个整数 $a,b$，描述一次操作。

输出格式

对每个操作 $3$，输出一行一个整数表示答案。

输入输出样例

输入 #1

5 6
1 1 2
3 1 2
2 0
3 1 2
2 1
3 1 2

输出 #1

1
0
1

说明/提示

对于 $100\%$ 的数据，$1\le n\le 10^5，1\le m\le 2\times 10^5$。

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Solution

• 模板题，可以通过 可持久化数组 $+$ 启发式合并 $/$ 按秩合并 实现。

Code

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=300010;
struct SegmentTree{int lc,rc,l,r,fa,siz;
}tr[maxn*40];
int n,m,tot,root[maxn];
inline int build(int l,int r){int u=++tot,mid=(l+r)>>1;tr[u].l=l;tr[u].r=r;if(l==r){tr[u].fa=l;tr[u].siz=1;return u;}tr[u].lc=build(l,mid);tr[u].rc=build(mid+1,r);return u;
}
inline int query(int u,int a){if(tr[u].l==tr[u].r)return u;int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(a<=mid)return query(tr[u].lc,a);else return query(tr[u].rc,a);
}
inline int find(int v,int x){int p=query(root[v],x);return tr[p].fa==x?x:find(v,tr[p].fa);
}
inline int merge(int p,int pos,int fa){int u=++tot;tr[u].l=tr[p].l;tr[u].r=tr[p].r;if(tr[u].l==tr[u].r){tr[u].fa=fa;return u;}int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(pos<=mid){tr[u].rc=tr[p].rc;tr[u].lc=merge(tr[p].lc,pos,fa);}else{tr[u].lc=tr[p].lc;tr[u].rc=merge(tr[p].rc,pos,fa);}return u;
}
inline int add(int p,int pos,int d){int u=++tot;tr[u].l=tr[p].l;tr[u].r=tr[p].r;if(tr[u].l==tr[u].r){tr[u].fa=tr[p].fa;tr[u].siz=tr[p].siz+d;return u;}int mid=(tr[u].l+tr[u].r)>>1;if(pos<=mid){tr[u].rc=tr[p].rc;tr[u].lc=add(tr[p].lc,pos,d);}else{tr[u].lc=tr[p].lc;tr[u].rc=add(tr[p].rc,pos,d);}return u;
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);root[0]=build(1,n);for(int i=1;i<=m;++i){int opt,a,b;scanf("%d",&opt);if(opt==1){scanf("%d%d",&a,&b);a=find(i-1,a);b=find(i-1,b);if(a==b){root[i]=root[i-1];continue;}int x=query(root[i-1],a),y=query(root[i-1],b);if(tr[x].siz>tr[y].siz)swap(x,y),swap(a,b);root[i]=merge(root[i-1],a,b);root[i]=add(root[i],b,tr[x].siz);}else if(opt==2){scanf("%d",&a);root[i]=root[a];}else{scanf("%d%d",&a,&b);root[i]=root[i-1];printf("%d\n",find(i,a)==find(i,b));}}return 0;
}