题目描述2988:计算字符串距离

对于两个不同的字符串，我们有一套操作方法来把他们变得相同，具体方法为：

1. 修改一个字符（如把“a”替换为“b”）
2. 删除一个字符（如把“traveling”变为“travelng”）
   比如对于“abcdefg”和“abcdef”两个字符串来说，我们认为可以通过增加/减少一个“g”的方式来达到目的。无论增加还是减少“g”，我们都仅仅需要一次操作。我们把这个操作所需要的次数定义为两个字符串的距离。
   给定任意两个字符串，写出一个算法来计算出他们的距离。
   输入
   第一行有一个整数n。表示测试数据的组数，
   接下来共n行，每行两个字符串，用空格隔开。表示要计算距离的两个字符串
   字符串长度不超过1000。
   输出
   针对每一组测试数据输出一个整数，值为两个字符串的距离。

解析

使用dp转移：

if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];
else{dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1]（修改）,min(dp[i-1][j]（删前）,dp[i][j-1]（删后）))+1;
}

就完事啦

问题

然而…
又出了一堆bug
勿忘国耻

1.定义

一开始又草率了qwq
这题不能用最长公共子序列！
其实很显然
但想dp的时候就是看不到
第n次了
dp一定要谨慎！！

2.初始化

少了一行很关键的东西

for(int i=1;i<=max(l1,l2);i++) dp[i][0]=dp[0][i]=i;

实际意义也很显然
所以dp的初始化也是要重视的
很多时候不止是赋个dp[0][0]=0这么简单

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=2e3+100;
int n,m;
char a[N],b[N];
int dp[N][N],l1,l2;
int main(){scanf("%d",&n);for(int k=1;k<=n;k++){scanf(" %s",a+1);scanf(" %s",b+1);l1=strlen(a+1);l2=strlen(b+1);//cout<<a+1;dp[0][0]=0;for(int i=1;i<=max(l1,l2);i++) dp[i][0]=dp[0][i]=i;
//		int m=max(l1,l2);for(int i=1;i<=l1;i++){for(int j=1;j<=l2;j++){if(a[i]==b[j]) dp[i][j]=dp[i-1][j-1];else{dp[i][j]=min(dp[i-1][j-1],min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]))+1;}
//				printf("i=%d j=%d dp=%d\n",i,j,dp[i][j]);}}printf("%d\n",dp[l1][l2]);}return 0;
}
/*
3
abcdefg  abcdef
ab ab
mnklj jlknm
*/