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solution

$\text{and}$如果第$i$位为$1$，意味着区间内每个数的第$i$位都是$1$

$\text{xor}$如果第$i$位为$1$，意味着区间内有奇数个第$i$位为$1$

这种涉及二进制操作的一般都考虑拆位单独处理

从高到低位枚举，在第i位决出胜负

意思是，区间前$i-1$位$\text{and}$和$\text{xor}$的结果一样，在第$i$位时，$\text{and}$为$1$，$\text{xor}$为$0$

那么就需要满足一些判句

• 区间长度为偶数，且每个数第$i$位都为$1$
• 前$i-1$的每一位，区间中为$1$的个数都必须是偶数

不可能出现

xor:1 1 0 0

and:1 1 0 1

这种数据，因为由and位是1，xor位是0的某个i可以得到，这一定是个偶数长度的区间

那么前面两个and都为1的时候，xor一定不为1

可以用前缀异或和来判定区间$1$的个数都必须是偶数

• 具体而言：$[1,x]$的异或和为$v$，找到上一个异或和为$v$的$y$，那么$(y,x]$区间内的前几位每一位区间个数都是偶数了

通过这个同时来判断区间内每个数的第$i$位是否都是$1$，定义$An{d}_x:$ 前$x$个数中第$i$位为$1$的个数

判断$An{d}_x-An{d}_y=x-y$是否成立即可

code

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
#define maxn 1000005
int n, ans;
int a[maxn], And[maxn], Xor[maxn], lst[maxn];int main() {scanf( "%d", &n );for( int i = 1;i <= n;i ++ ) scanf( "%d", &a[i] );for( int j = 19;~ j;j -- ) {for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {And[i] = And[i - 1] + ( a[i] >> j & 1 );Xor[i] ^= ( ( And[i] & 1 ) << j );}memset( lst, -1, sizeof( lst ) );lst[0] = 0;for( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if( lst[Xor[i]] == -1 ) lst[Xor[i]] = i;else {int k = lst[Xor[i]];if( And[i] - And[k] == i - k ) ans = max( ans, i - k );else lst[Xor[i]] = i;}}}printf( "%d\n", ans );return 0;
}