解析

洛谷你恶事做尽！
第三个tag在LOJ、bzoj等都是不需要的…
但在洛谷三只log根本过不去…
我谔谔。

如果做过 上帝与集合的正确用法 ，那么本题就并不难了。
打个表就可以发现，不断取欧拉函数的上限只有log级别，这使得我们暴力修改线段树复杂度就是正确的。

然后就做完了？
不！
这题也暴露了我数论知识及其不扎实的事实，拓展欧拉定理的完整内容为：
$$x^b\equiv x^b(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p)(b<\phi (p))$$
$$x^b\equiv x^{b\%\phi (p)+\phi (p)}(\mathrm{m}\mathrm{o}\mathrm{d}p)(b\ge \phi (p))$$
上帝那个题之所以可以直接当第二条来做，是因为我们认为要求的那个东西绝对大于 $\phi (p)$的。
本题则不然。
所以还需要在上一层快速幂的时候判断以下是否取过模，即是否达到了 $\phi (p)$。
总复杂度 $O(n{\log }^{3}n)$。

然后就做完了？
不！
这个代码已经可以在LOJ上AC，但在洛谷打死也T#11。
我们发现，我们每次快速幂的时候的底数都是固定的，模数也就只是 $p$ 不断取欧拉函数得到的 $O(\log )$ 个数而已。
所以我们可以对每个模数预处理出光速幂，这样就可以把快速幂的log拿掉了。
别忘了快速幂里还要判断是否取模。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
using namespace std;const int N=4e5+100;
const int M=2e5+100;
const int inf=1e9;inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}
bool flag;
const int B=4e4+100;
struct KSM{int c,mod,w;ll mi[B],Mi[B];bool jd[B],Jd[B];void init(int C,int Mod){c=C;mod=Mod;w=sqrt(2*mod);mi[0]=1;for(int i=1;i<=w;i++){mi[i]=mi[i-1]*c;jd[i]=jd[i-1];if(mi[i]>=mod){mi[i]%=mod;jd[i]=1;}}Mi[0]=1;Mi[1]=mi[w];Jd[1]=jd[w];for(int i=2;i<=2*mod/w;i++){Mi[i]=Mi[i-1]*Mi[1];Jd[i]=Jd[i-1];if(Mi[i]>=mod){Mi[i]%=mod;Jd[i]=1;}}}inline ll calc(ll k){if(k>2*mod){printf("k=%lld mod=%d\n",k,mod);}ll res=Mi[k/w]*mi[k%w];flag=Jd[k/w]|jd[k%w];if(res>=mod){res%=mod;flag=1;}		//printf("    k=%lld mod=%d %d %d jd=%d %d res=%lld\n",k,mod,k/w,k%w,Jd[k/w],jd[k%w],res);return res;}
}ksm[40];inline int getphi(int x){int ans=x,top=sqrt(x);for(int i=2;i<=top;i++){if(x%i) continue;ans=1ll*ans*(i-1)/i;while(x%i==0) x/=i;}if(x>1){ans=1ll*ans*(x-1)/x;}return ans;
}int n,m,mod,c;int w[105];
inline int Solve(int k,int lim,int x,int mod){if(k>lim){	flag=x>=mod;	return x%mod;}if(mod<=1){flag=1;return 0;}int phi=w[k],pre=Solve(k+1,lim,x,phi);//printf("  k=%d pre=%d phi=%d mod=%d flag=%d mymod=%d\n",k,pre,phi,mod,flag,ksm[k].mod);//if(pre+flag*phi>ksm[k].mod*2){//	printf("  k=%d pre=%d phi=%d mod=%d flag=%d mi=%d mymod=%d\n",k,pre,phi,mod,flag,pre+flag*phi,ksm[k].mod);
//	}return ksm[k].calc(pre+flag*phi)%mod;
}
inline int solve(int lim,int x,int mod){return Solve(1,lim,x,mod);
}
int top;
void calc(int k,int x){int phi=getphi(x);w[k]=phi;if(x==1){top=k;return;}ksm[k].init(c,x);calc(k+1,phi);
}int a[N];
#define mid ((l+r)>>1)
#define ls (k<<1)
#define rs (k<<1|1)
int mn[N<<2],sum[N<<2];
inline void pushup(int k){mn[k]=min(mn[ls],mn[rs]);sum[k]=(sum[ls]+sum[rs])%mod;return;
}
void build(int k,int l,int r){if(l==r){sum[k]=a[l];return;}build(ls,l,mid);build(rs,mid+1,r);pushup(k);
}
int ask(int k,int l,int r,int x,int y){if(x<=l&&r<=y) return sum[k];int res(0);if(x<=mid) res+=ask(ls,l,mid,x,y);if(y>mid) res+=ask(rs,mid+1,r,x,y);res%=mod;return res;
}
void change(int k,int l,int r,int x,int y){if(mn[k]>=top) return;if(l==r){mn[k]++;sum[k]=solve(mn[k],a[l],mod);//printf("k=%d pos=%d mn=%d sum=%d\n",k,l,mn[k],sum[k]);return;}if(x<=mid) change(ls,l,mid,x,y);if(y>mid) change(rs,mid+1,r,x,y);pushup(k);
}
void write(int x){if(x>9) write(x/10);putchar('0'+x%10);
}signed main(){
#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);
#endifn=read();m=read();mod=read();c=read();w[0]=mod;calc(1,mod);//printf("top=%d\n",top);//for(int i=0;i<mod;i++){//	for(int j=0;j<=top;j++) printf("x=%d tim=%d %lld\n",i,j,solve(j,i,mod));//}//return 0;for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=read();build(1,1,n);for(int i=1;i<=m;i++){int op=read(),l=read(),r=read();//ok;if(op==0) change(1,1,n,l,r);else{write(ask(1,1,n,l,r));putchar('\n');}}return 0;
}
/*
*/