CF 1529C Parsa’s Humongous Tree

题意：

给你一颗n个点，n-1个边的树，每个点的点权为一个区间值，树的值为边权和。
边权为该边的两个端点的点权差的绝对值的和
问树的值最大是多少？

题解：

这个题给的点权是一个范围值，范围值的话如何找打最佳值？结合题目给的边权计算方法：两个点的权值差的绝对值，如果一个点权是[a,b]，另一个是[c,d]，那边权的最大值要么是abs(a-d),要么是abs(b-c)，也就是端点之间的差，这样每个点的点权就是二选一，我们可以用树形dp来解答
dp[u][0/1]:表示以u为根节点，0表示u的点权选择左端点，1表示选择右端点
可以得到转移方程：v是u的儿子

dp[u][0]+=max(abs(w[u][0]-w[v][0])+dp[v][0],abs(w[u][0]-w[v][1])+dp[v][1]);
dp[u][1]+=max(abs(w[u][1]-w[v][0])+dp[v][0],abs(w[u][1]-w[v][1])+dp[v][1]);;

不难明白，就是将u的左右，和v的左右都尝试，分别取最大
最终答案是：max(dp[u][0],dp[u][1])

代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define debug(a,b) printf("%s = %d\n",a,b);
typedef long long ll;
using namespace std;inline int read(){int s=0,w=1;char ch=getchar();while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0',ch=getchar();//s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48);return s*w;
}
const int maxn=1e5+9;
ll dp[maxn][3]; 
ll w[maxn][3];
vector<int>vec[maxn];
void dfs(int u,int fa){for(int i=0;i<vec[u].size();i++){int v=vec[u][i];if(v==fa)continue;dfs(v,u);dp[u][0]+=max(abs(w[u][0]-w[v][0])+dp[v][0],abs(w[u][0]-w[v][1])+dp[v][1]);dp[u][1]+=max(abs(w[u][1]-w[v][0])+dp[v][0],abs(w[u][1]-w[v][1])+dp[v][1]);;}
}
int main()
{int t;cin>>t;while(t--){int n;scanf("%d",&n);memset(dp,0,sizeof(dp));memset(w,0,sizeof(w));for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%d%d",&w[i][0],&w[i][1]);//分别表示左端点和右端点 }for(int i=1;i<n;i++){int u,v;scanf("%d%d",&u,&v);vec[u].push_back(v);vec[v].push_back(u);}dfs(1,-1);cout<<max(dp[1][0],dp[1][1])<<endl;for(int i=1;i<=n;i++)vec[i].clear();}return 0;
}