题意：

构造一个图，使其从 $1$ 到 $n$ 的路径的长度与 $[L, R]$ 中某个值一一对应，不能有两条路径长度一样，且每个值都必须出现一次，每两个点之间只能连一条边。
$n≤32n\le32$ ， $ai,bi≤na_i,b_i\le n$ ， $1≤ci≤1e61\le c_i\le 1e6$ 。

思路：

看到 $n≤32n\le 32$ ，不难想到二进制拆分，我们分情况来讨论。
$1)\ \ L=1,R=2^k$
对于这种情况，我们需要拿出来 $k + 2$ 个点，从 $1$ 向 $[2, k + 2]$ 的点连边权为 $1$ 的边，让后对于后面的每一个位置 $i$ ，都向后连边权为 $2^{i-2}$ 的边，这样就可以构造出 $1,2^k]$ 内的边权了。
$(2)L=1,R>1(2)\ \ L=1,R>1$
对于这种情况，我们依旧按照 $(1)$ 的思路构造出 $1,2^k]$ 的边权，让后再新加一个点 $k + 3$ ，考虑用新的点来构造出来 $2^k+1,R]$ 的边权。
对于 $R$ ，他的二进制形式大概是这样的 $100100100 . . .$ ，很明显，我们可以根据 $1$ 来分段，因为我们已经构造出来了 $1,2^i]$ ，即 $[1, 1000 . .]$ ，假设 $R$ 的从低位到高位的第 $i$ 位(从 $0$ 开始)是 $1$ ，那么我们只需要从 $i + 2$ 的位置向 $k + 3$ 连一个 $R$ 将 $i$ 位及其之后的数都变成 $0$ 的边权，但是这样会有点问题，就是因为构造的是 $1,2^i]$ ，缺少 $0$ ，那么连完之后也就缺少后面全 $0$ 的边权。所以我们考虑将 $R - 1$ 之后建边，在新边的边权都 $+ 1$ 即可。
$(3)L>1,R>1(3)\ \ L>1,R>1$
只需要在最后新加一个点，在原来的最后一个点向他连 $l - 1$ 的边即可，转化成情况 $(1)$ 或 $(2)$ 。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int l,r;
int tot;
struct Node
{int a,b,w;
}edge[N];void add(int a,int b,int c)
{edge[++tot]={a,b,c};
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);cin>>l>>r;puts("YES");int rr=r-l+1;int k=0;while((1<<k)<rr) k++;if((1<<k)==r){int cnt=k+2;for(int i=2;i<=k+2;i++) add(1,i,1);for(int i=2;i<=k+2;i++)for(int j=i+1;j<=k+2;j++)add(i,j,1<<(i-2));if(l>1) add(cnt,cnt+1,l-1),cnt++;printf("%d %d\n",cnt,tot);for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d %d %d\n",edge[i].a,edge[i].b,edge[i].w);}else {k--;int cnt=k+3;for(int i=2;i<=k+2;i++) add(1,i,1);for(int i=2;i<=k+2;i++)for(int j=i+1;j<=k+2;j++)add(i,j,1<<(i-2));add(1,k+3,1);for(int i=0;i<=k;i++)if((rr-1)>>i&1)add(i+2,k+3,((rr-1)>>(i+1)<<(i+1))+1);if(l>1) add(cnt,cnt+1,l-1),cnt++;printf("%d %d\n",cnt,tot);for(int i=1;i<=tot;i++) printf("%d %d %d\n",edge[i].a,edge[i].b,edge[i].w);}return 0;
}
/**/