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题意：

给你一个长度为$n$的数组，你每次可以选择其中的两个数，如果他们的$gcd$在数组中没有出现那么就可以加在数组后面构成一个新的数组，问数组最长是多少。

$2\le n\le 1e6,1\le a_i\le 1e6$

思路：

设$cnt[i]$表示包含因子$i$的数有多少个，但是想要判断两个数的$gcd==i$只靠$cnt[i]>1$是不够的，因为不能保证其中两个数的最大公因数是$i$，但是我我们如果枚举包含以$i$为因子的数$j$，如果存在$cnt[i]==cnt[j]$，那么一定不存在两个数的最大公因数是$i$，因为这个时候这些数最大公因数是$j$。当不存在上述情况且有两个$x,y$满足$cnt[x]>0,cnt[y]>0$，那么此时这两个集合中的数最大公因数一定是$i$，直接$nlogn$求即可。

#include<bits/stdc++.h>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define pb push_back
using namespace std;const int N=1000260,INF=0x3f3f3f3f,mod=1e9+7;
typedef long long LL;
typedef pair<int,int> PII;int n;
int a[N],mp[N],cnt[N];
int gc[N];void solve() {scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) {scanf("%d",&a[i]);mp[a[i]]=1; cnt[a[i]]=1;}int ans=0;for(int i=1;i<=1e6;i++) {for(int j=i+i;j<=1e6;j+=i) {cnt[i]+=cnt[j];}}for(int i=1;i<=1e6;i++) {int flag=cnt[i]>0;for(int j=i+i;j<=1e6;j+=i) {if(cnt[i]==cnt[j]) flag=0;}ans+=flag;}printf("%d\n",ans-n);
}int main() {int _=1;while(_--) {solve();}return 0;
}