Super Mario

思路

区间查找问题，容易想到离线莫队，确实这题就是莫队，接下来我们考虑如何维护区间高度值问题。

既然是离线嘛，我们容易想到离散化和他挂钩，想想这题是否需要离散化，高度的最大值是$100000000$，但是我们的数据最大值只有$100000$，由此我们可以考虑离散化之后用树状数组来维护区间的高度值，再通过树状数组的前缀和查询来得到我们需要的$[1,h]$的答案，由此一个完美的算法(莫队 + 离散化 + 树状数组)就呈现出来了。

具体细节我在代码中详细讲述。

代码

/*Author : lifehappy
*/
#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)
#include <bits/stdc++.h>#define mp make_pair
#define pb push_back
#define endl '\n'using namespace std;typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int, int> pii;const double pi = acos(-1.0);
const double eps = 1e-7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;inline ll read() {ll f = 1, x = 0;char c = getchar();while(c < '0' || c > '9') {if(c == '-')    f = -1;c = getchar();}while(c >= '0' && c <= '9') {x = (x << 1) + (x << 3) + (c ^ 48);c = getchar();}return f * x;
}void print(ll x) {if(x < 10) {putchar(x + 48);return ;}print(x / 10);putchar(x % 10 + 48);
}const int N = 1e5 + 10;int h[N], a[N], tree[N], pos[N], ans[N], n, m, block, tot;struct Node {int l, r, h, id;bool operator < (const Node & t) const {return (l / block) != (t.l / block) ? l < t.l : ((l / block) & 1) ? r < t.r : r > t.r;}
}ask[N];void update(int x, int value) {while(x <= tot) {tree[x] += value;x += (-x) & (x);}
}int query(int x) {int ans = 0;while(x) {ans += tree[x];x -= (-x) & (x);}return ans;
}void add(int pos) {update(pos, 1);
}void del(int pos) {update(pos, -1);
}int main() {// freopen("in.txt", "r", stdin);// freopen("out.txt", "w", stdout);// ios::sync_with_stdio(false), cin.tie(0), cout.tie(0);int _ = read();for(int cas = 1; cas <= _; cas++) {printf("Case %d:\n", cas);n = read(), m = read(), block = sqrt(n);for(int i = 1; i <= n; i++) h[i] = a[i] = read();sort(a + 1, a + 1 + n);tot = unique(a + 1, a + n + 1) - (a + 1);//对高度进行离散化操作，这点应该没问题。for(int i = 1; i <= m; i++) {ask[i] = {(int)read() + 1, (int)read() + 1, (int)read(), i};//为了顺手，我把所有的坐标向右移动了一格。}sort(ask + 1, ask + 1 + m);//为了莫队，进行排序。int l = 1, r = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {//把每一个位置离散化后的位置记录下来，方便后面查询。pos[i] = lower_bound(a + 1, a + tot + 1, h[i]) - a;}for(int i = 1; i <= m; i++) {//莫队开始了。while(r < ask[i].r) add(pos[++r]);while(r > ask[i].r) del(pos[r--]);while(l > ask[i].l) add(pos[--l]);while(l < ask[i].l) del(pos[l++]);//查询的是小于等于当前高度的数量，所以直接upper_bound - 1操作即可。ans[ask[i].id] = query(upper_bound(a + 1, a + tot + 1, ask[i].h) - a - 1);}for(int i = 1; i <= m; i++) printf("%d\n", ans[i]);for(int i = 1; i <= tot; i++) tree[i] = 0;//树状数组清零。}return 0;
}