单精度浮点运算/定点运算下 MATLAB (VS) VIVADO

VIVADO中单精度浮点数IP核计算结果与MATLAB单精度浮点数计算结果的对比

MATLAB定点运算仿真，对比VIVADO计算的结果

前言

一、VIVADO与MATLAB单精度浮点数运算结果对比

二、MATLAB定点运算仿真

总结

前言

本文介绍了怎么在MATLAB中使用单精度浮点数进行运算，另外还将MATLAB单精度浮点数运算的结果和VIVADO浮点数IP核运算的结果作了对比，会发现二者结果是吻合的。最后还介绍了怎么在MATLAB中进行定点运算的仿真，也将其和VIVADO仿真的结果进行了对比，二者也是吻合的。

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一、VIVADO与MATLAB单精度浮点数运算结果对比

首先用MATLAB产生一组测试数据，

a=randn(1);mat2str(a)

b=randn(1);mat2str(b)

aa=single(a);mat2str(aa)

num2hex(aa)

bb=single(b);mat2str(bb)

num2hex(bb)

cc=aa*bb;mat2str(cc)

num2hex(cc)

ans =
'0.5376671395461'
ans =
'1.83388501459509'
ans =
'0.537667155265808'
ans =
'3f09a48e'
ans =
'1.8338850736618'
ans =
'3feabcbf'
ans =
'0.986019790172577'
ans =
'3f7c6bcb'

MATLAB产生了两个单精度的数，并计算了这两个数的乘法，还给出了相应的4字节数据表示值。这里需要注意的是，按理来说，单精度浮点数应该只有7位小数，但是MATLAB在展示结果时依然采用的双精度浮点数，所以小数位数多于7位。包括VIVADO仿真界面也是如此。

	数值表示	字节表示
aa	0.537667155265808	3f09a48e
bb	1.8338850736618	3feabcbf
cc=aa*bb	0.986019790172577	3f7c6bcb

以上是MATLAB的运算结果，下面是VIVADO以单精度浮点数计算的结果

对比可以发现，MATLAB和VIVADO计算的结果是相等的。这样我们在编写算法时就可以先用MATLAB模拟FPGA运算仿真验证算法性能了。

一组数据有可能是偶合，再随机测试一组数据，确保真的对得上。MATLAB再运行一次，得：

ans =
'-2.25884686100365'
ans =
'0.862173320368121'
ans =
'-2.25884675979614'
ans =
'c01090f2'
ans =
'0.862173318862915'
ans =
'3f5cb764'
ans =
'-1.94751739501953'
ans =
'bff94840'

MATLAB结果如表格所示：

	数值表示	字节表示
aa	-2.25884675979614	c01090f2
bb	0.862173318862915	3f5cb764
cc=aa*bb	-1.94751739501953	bff94840

VIVDO计算结果如下：

对比依然可以发现，MATLAB和VIVADO计算的结果是相等的。

综上，VIVADO中的单精度浮点数的运算能用MATLAB的计算来模拟，此处只验证了乘法，推测其他运算也是没问题的，不放心的读者可自行验证加减除。

二、MATLAB定点运算仿真

方法比较简单，就是把数乘上2^（位宽）后四舍五入再进行运算，相当于把数给扩大，只有整数部分。注意这个位宽是不包含符号位的。运算完后需要截位就自行截位，不需要截位就不用截位。

MATLAB代码及运算结果如下：

leng=15; % 不含符号位

a=randn(1)+1j*randn(1);

aa=round(a*2^(leng));mat2str(aa)

real_a=dec2hex(real(aa),4)

imag_a=dec2hex(imag(aa),4)

b=randn(1)+1j*randn(1);

bb=round(b*2^(leng));mat2str(bb)

real_b=dec2hex(real(bb),4)

imag_b=dec2hex(imag(bb),4)

c=aa*bb

mat2str(c)

real_c=dec2hex(real(c),8)

imag_c=dec2hex(imag(c),8)

ans =
'-28340-985i'
real_a =
'914C'
imag_a =
'FC27'
ans =
'-5403+20569i'
real_b =
'EAE5'
imag_b =
'5059'
c =
1.7338e+08 - 5.7760e+08i
ans =
'173381485-577603505i'
real_c =
'0A55976D'
imag_c =
'DD92784F'