P4245 【模板】任意模数多项式乘法

https://www.luogu.com.cn/blog/AzusaCat/solution-p4245
首先这类问题指的是对于一个非NTT模数，我们如何计算多项式乘法，对于NTT不容易找到单位根，对于FFT又会爆精度。

方法1：三模数NTT
寻找三个大模数最后CRT合并即可

方法2：MTT
将系数拆分为两部分，分别是M的倍数和余数，然后我们只需要对其分别处理即可，但是这样暴力的做一共需要7次FFT复杂度太高，我们通过一些数学技巧可以优化到4次。

首先DFT时可以发现虚部是空的，我们可以将另一个多项式放在虚部，然后利用共轭求解共轭的值，然后就可以一次求出两个多项式的点值，所以可以将4次DFT变为2次。

然后IDFT时，发现点值最后转化为系数时虚部也是空的，所以我们可以将两个多项式加在一起IDFT，可以发现如果给系数乘i，那么点值对应乘i，所以对应的虚部点值不会影响到实部的系数。

代码细节：

1. 取整问题
   floor是向下取整
   ceil是向上取整
   强制转换是向0取整
   所以我们要四舍五入需要判断正负，对于负数-0.5后取整，对于正数+0.5后取整。
2. 这里需要维护的complex操作太多了，自己写结构体太麻烦了，还是直接用complex库里封装好的类型吧。
3. 我晕了啊，竟然是一开始读入时候M设置为根号n了，天哪，怪不得会爆掉
4. 还有一个小细节，就是原来fft里可以不用设置为-sin，直接最后或者一开始的时候reverse就好了，因为这样也相当于将其设置为-k
5. 记得一旦有乘法就要检查是否会爆int，有些时候我们不得不先除后乘，否则就会爆掉。