题目描述
将一个给定字符串根据给定的行数，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。
比如输入字符串为 “LEETCODEISHIRING” 行数为 3 时，排列如下：

L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如：“LCIRETOESIIGEDHN”。
请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);

示例 1:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

我的解决方案
使用坐标法，建立x轴、y轴，计算每个字符所处的位置
二维坐标：
y：处于多少行
x：每行元素的相对位置

public static String convert(String s, int numRows) {if(numRows < 2 || s==null || s.length()<=1) {return s;}Character[][] c = new Character[numRows][s.length()/2 + 1];int x=0,y=0;for(int i=0;i<s.length();i+=2*(numRows-1)) {y =0;//每个字符必定有其位置for(int j=0;j<numRows && (i + j)<s.length();j++) {c[y++][x] = s.charAt(i + j);}y = numRows-2;if(y>0) {for(int k=numRows;k<2*(numRows-1) && (i + k)<s.length(); k++) {c[y--][++x] = s.charAt(i+k);}}x++;}StringBuilder result = new StringBuilder();for(int i=0;i<numRows;i++) {for(int j=0;j<s.length()/2 + 1;j++) {if(c[i][j] != null) {result.append(c[i][j]);}}}return result.toString();}

改进方案

本以为此算法除了建立二维数组，浪费一部分空间之外，时间复杂度很难优化了。看了参考答案之后，豁然开朗，原来，不必计算二维坐标值，每行元素的位置，在从左至右遍历的时候，就已经有序了。只需要记录元素在第几行就可以了。
改进后的算法：

public static String convert(String s, int numRows) {if(numRows == 1) {return s;}List<StringBuilder> arrList = new ArrayList<StringBuilder>();for(int i=0; i<Math.min(s.length(), numRows);i++) {arrList.add(new StringBuilder());}int row=0;boolean changeDirect = true;for(char c:s.toCharArray()) {arrList.get(row).append(c);changeDirect = (row == 0 || row == numRows -1)?!changeDirect:changeDirect;row = row + (changeDirect?-1:1);}StringBuilder rep = new StringBuilder();for(StringBuilder sb : arrList) {rep.append(sb);}return rep.toString();}

代码逻辑更加清晰，更加便于维护，并且减少了部分运算量，执行速度提高了近一倍。

持续精进，加油！