P5488 差分与前缀和(多项式/生成函数)

P5488 差分与前缀和

对于这道题需要我们快速对一个数列求解前缀和和差分,那么我们利用生成函数的知识,就可以知道实际上等价于乘一个多项式,然后我们就有了一个ln和exp的方法,然后比较简短的方法就是将其利用广义二项式定理展开,然后我们只需要前n项,但是对于这个k高达10233310^{2333}102333但是由lucas定理,处理这个组合系数,我们可以直接取模。

广义二项式定理

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