LeetCode 74. 搜索二维矩阵（二分查找）

1. 题目

编写一个高效的算法来判断 m x n 矩阵中，是否存在一个目标值。该矩阵具有如下特性：

每行中的整数从左到右按升序排列。
每行的第一个整数大于前一行的最后一个整数。

示例 1:
输入:
matrix = [[1,   3,  5,  7],[10, 11, 16, 20],[23, 30, 34, 50]
]
target = 3
输出: true

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/search-a-2d-matrix
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

2. 二分查找

参考二分查找

先在第一列二分查找比target小的最后一个数是谁
在该行二分查找target

class Solution {
public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if(matrix.size()==0 || matrix[0].size() == 0)return false;//在第一列搜索最后一个比我小的int i, r = matrix.size(), c = matrix[0].size();int left = 0, right = r-1, mid;while(left <= right){mid = left + ((right-left)>>1);if(matrix[mid][0] == target)return true;if(matrix[mid][0] < target){if(mid == r-1 || matrix[mid+1][0] > target)break;//mid行搜索即可elseleft = mid+1;}elseright = mid-1;}int R = mid;left = 0, right = c-1;while(left <= right){mid = left + ((right-left)>>1);if(matrix[R][mid] == target)return true;if(matrix[R][mid] < target)     left = mid+1;elseright = mid-1;}return false;}
};

转换成1维数组，即可变成标准二分查找

class Solution {public:bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {if(matrix.size()==0 || matrix[0].size() == 0)return false;int i, r = matrix.size(), c = matrix[0].size();// 二分查找int left = 0, right = r * c - 1;//关键点int mid, val;while (left <= right) {mid = (left + right) / 2;val = matrix[mid/c][mid%c];//关键地方if (target == val) return true;else {if (target < val) right = mid - 1;else left = mid + 1;}}return false;}
};