正题

题目链接:http://poj.org/problem?id=3678

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题目大意

$n$个$x_i$为$0/1$。有$m$个条件表示$x_{i}and{x}_j=a$或$x_{i}or{x}_j=a$或$x_{i}xor{x}_j=a$。
求构造一组合法的$x_i$。

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解题思路

讨论一下

1. $x_{i}and{x}_j=0:$$x_i$和$x_j$不都是$1$，也就是$x_i$为$1$那么$x_j$必须为0，反之
2. $x_{i}and{x}_j=1:$$x_i$和$x_j$都是$1$，这时候我们就构造矛盾条件$x_i=0$则$x_i=1$限制$x_i=0$即可，$x_j$同
3. $x_{i}or{x}_j=0:$$x_i$和$x_j$都是$0$，和上面$2$一样构造即可
4. $x_{i}or{x}_j=1:$$x_i$和$x_j$不都是$0$，和上面$1$一样构造即可
5. $x_{i}xor{x}_j=0:$那么$x_i=0\Rightarrow x_j=0$且$x_i=1\Rightarrow x_j=1$，反之
6. $x_{i}xor{x}_j=1:$那么$x_i=0\Rightarrow x_j=1$且$x_i=1\Rightarrow x_j=0$，反之

时间复杂度$O(n)$

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$code$

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
using namespace std;
const int N=2100;
struct node{int to,next;
}a[N*4000];
int n,m,tot,num,cnt,ls[N];
int dfn[N],low[N],color[N];
bool ins[N];
stack<int> S;
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++cnt;ins[x]=1;S.push(x);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(!dfn[y])tarjan(y),low[x]=min(low[x],low[y]);else if(ins[y])low[x]=min(low[x],dfn[y]);}if(dfn[x]==low[x]){++num;while(S.top()!=x){color[S.top()]=num;ins[S.top()]=0;S.pop();}color[S.top()]=num;ins[S.top()]=0;S.pop();}return;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,w;char op[4];scanf("%d %d %d %s",&a,&b,&w,op);if(op[0]=='A'){if(w)addl(a,a+n),addl(b,b+n);else addl(b+n,a),addl(a+n,b);}if(op[0]=='O'){if(w)addl(b,a+n),addl(a,b+n);else addl(a+n,a),addl(b+n,b);}if(op[0]=='X'){if(w)addl(a,b+n),addl(b,a+n),addl(a+n,b),addl(b+n,a);else addl(a,b),addl(b,a),addl(a+n,b+n),addl(b+n,a+n);}}for(int i=0;i<2*n;i++)if(!dfn[i])tarjan(i);for(int i=0;i<n;i++)if(color[i]==color[i+n]){printf("NO\n");return 0;}printf("YES\n");return 0;
}