看电影

看电影

题目大意:

在一个有n个点的环中选m个人,选中ld号的可能性为多少

原题:

题目描述

听说NOIP2016大家都考得不错,于是CCF奖励省常中了 K 张变形金刚5的电影票奖励OI队的同学去看电影。可是省常中OI队的同学们共有 N(N K)人。于是机智的你想到了一个公平公正的方法决定哪K人去看电影。
N个人排成一圈,按顺时针顺序标号为1 - N,每次随机一个还存活的人的编号,将这个人踢出。继续上述操作,直到剩下K个人。
但这样显然太无聊了,于是小S又想出一个牛逼的方法。
N个人排成一圈,按顺时针顺序标号为1 - N,每次随机一个1 - N的编号,假设随机到的编号是X,如果编号为X人还未踢出,则将这个人踢出,否则看编号为X % N + 1(即顺时针顺序下一个编号)的人是否存活,如果还未踢出则将他踢出,否则继续看编号(X + 1)% N + 1的人,如果已被踢出看顺时针的下一个…………,以此类推,直到踢出一个人为止。重复上述操作,直到剩下K个人。
已知小S的编号是Id,问按照小S的方法来他有多少的概率可以不被踢出,成功得到看电影的机会。

输入

第一行包括三个正整数,N,K,Id(1<=K<=N<=10^9,1<=Id<=N)

输出

一行一个最简分数,表示小S可以看到电影的概率。
(如果概率为1或0,请输出1/1或0/1)

输入样例

2 1 2

输出样例

1/2

样例说明

一共两个人,筛选经过1轮,第1轮每个人被踢出的概率都是等概率的,所以答案是
1/2。

解题思路:

因为它是个环,所以选到每个人的可能性是一样的,所以这道题就变成了约分,然后求最大公约数,再除一下就可以了

代码:

#include<cstdio>
using namespace std;
int n,k,z,ld;
int gcd(int x,int y)//求最大公因数
{if (!y) return x;return gcd(y,x%y);
}
int main()
{scanf("%d %d %d",&n,&k,&ld);z=gcd(n,k);printf("%d/%d",k/z,n/z);//输出
}

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