虫食算

ybtoj dfs-1-3

题目大意

给出一个如A+B=C的N进制的式子，现在知道某些位上的数字是相同的，让你求出这个式子

样例输入

5
ABCED
BDACE
EBBAA

样例输出

1 0 3 4 2

数据范围

$1⩽N⩽26$

解题思路

从低位到高位枚举每一种相同的位置的数值
每枚举一个就判断一次是否合法：
对于某一位的加法，如果三个数都知道了就判断是否符合（对于进位不明的就0,1都判断一遍）
如果有不知道的就不用管

代码

#pragma GCC optimez(2)
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
int n, w, pp, a[50], b[50], p[50], h[50];
string str1, str2, str3;
bool check()
{int g = 0;for (int i = n - 1; i >= 0; --i){int A = a[str1[i] - 65], B = a[str2[i] - 65], C = a[str3[i] - 65];if (A != -1 && B != -1 && C != -1){if (g == -1)//进位不明{if ((A + B) % n != C && (A + B + 1) % n != C) return false;if (!i && A + B >= n) return false;//最高位不能存在进位}else{if ((A + B + g) % n != C) return false;//判断是否符合g = (A + B + g) / n;if (!i && g) return false;}}else g = -1;}return true;
}
void dfs(int x)
{if (x > n){for (int i = 0; i < n; ++i)printf("%d ", a[i]);pp = 1;return;}for (int i = 0; i < n; ++i)//枚举if (!p[i]){a[b[x]] = i;p[i] = 1;if (check()) dfs(x + 1);if (pp) return; p[i] = 0;a[b[x]] = -1;}return;
}
int main()
{scanf("%d", &n);cin>>str1>>str2>>str3;for (int i = n - 1; i >= 0; --i)//从低位到高位{if (!h[str1[i] - 65]) h[str1[i] - 65] = 1, b[++w] =str1[i] - 65;if (!h[str2[i] - 65]) h[str2[i] - 65] = 1, b[++w] =str2[i] - 65;if (!h[str3[i] - 65]) h[str3[i] - 65] = 1, b[++w] =str3[i] - 65;}for (int i = 0; i < n; ++i)a[i] = -1;pp = 0;dfs(1);return 0;
}