正题

题目链接:https://darkbzoj.tk/problem/3729

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题目大意

给出$n$个点的一棵树，第$i$个节点上有$a_i$个石子，然后每次可以选择不超过$L$个石子移动到父节点处。要求支持操作

• 以一个节点的子树进行博弈是否有先手必胜
• 修改一个节点的石子个数
• 插入一个新的叶子

$1\le n,m\le 5\times 10^4,1\le L\le 10^9$

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解题思路

额，首先是阶梯博弈和巴什博弈的缝合怪

巴什博弈结论是石头直接模上一个$L+1$，然后阶梯博弈要分奇偶深度

然后不带插入的话就是维护$dfs$序区间的奇数深度和偶数深度的异或和就好了，但是要插入所以要一次改一堆$dfs$序，所以要用$Splay$维护就好了。

时间复杂度$O(m\log n)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N=2e5+10;
struct node{int to,next;
}a[N<<1];
int n,m,L,tot,ls[N],dep[N],v[2][N];
int t[N][2],fa[N],w[2][N],d[N],last;
bool Direct(int x)
{return t[fa[x]][1]==x;}
void PushUp(int x){if(!x)return;w[0][x]=v[0][x]^w[0][t[x][0]]^w[0][t[x][1]];w[1][x]=v[1][x]^w[1][t[x][0]]^w[1][t[x][1]];d[x]=min(dep[x],min(d[t[x][0]],d[t[x][1]]));return;
}
void Rotate(int x){int y=fa[x],z=fa[y];int xs=Direct(x),ys=Direct(y);int w=t[x][xs^1];t[x][xs^1]=y;t[y][xs]=w;if(z)t[z][ys]=x;if(w)fa[w]=y;fa[y]=x;fa[x]=z;PushUp(y);PushUp(x);return; 
}
void Splay(int x,int f){while(fa[x]!=f){int y=fa[x];if(fa[y]==f)Rotate(x);else if(Direct(x)==Direct(y))Rotate(y),Rotate(x);else Rotate(x),Rotate(x);}return;
}
int Find(int x,int k){if(d[t[x][0]]<=k)Find(t[x][0],k);if(dep[x]<=k)return x;return Find(t[x][1],k);
}
void addl(int x,int y){a[++tot].to=y;a[tot].next=ls[x];ls[x]=tot;return;
}
void dfs(int x,int F){t[last][1]=x;fa[x]=last;last=x;dep[x]=dep[F]+1;if(dep[x]&1)swap(v[0][x],v[1][x]);for(int i=ls[x];i;i=a[i].next){int y=a[i].to;if(y==F)continue;dfs(y,x);}return;
}
void Downdata(int x)
{PushUp(x);if(fa[x])Downdata(fa[x]);return;}
int main()
{freopen("1.in","r",stdin);freopen("1.out","w",stdout);scanf("%d%d",&n,&L);d[0]=n+1;for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&v[0][i]),v[0][i]%=(L+1);for(int i=1;i<n;i++){int x,y;scanf("%d%d",&x,&y);addl(x,y);addl(y,x);}last=N-1;d[N-1]=dep[N-1]=n+1;dfs(1,0);t[last][1]=N-2;fa[N-2]=last;last=N-2;d[N-2]=dep[N-2]=n+1;Downdata(last);int sum=0;scanf("%d",&m);for(int i=1;i<=m;i++){int op,z,x,y;scanf("%d",&op);if(op==1){scanf("%d",&x);x^=sum;if(i==106)i++,i--;Splay(x,0);if(d[t[x][1]]>dep[x]){if(w[(dep[x]&1)^1][t[x][1]])puts("MeiZ"),sum++;else puts("GTY");}else{y=Find(t[x][1],dep[x]);Splay(y,x);if(w[(dep[x]&1)^1][t[y][0]])puts("MeiZ"),sum++;else puts("GTY");}}else if(op==2){scanf("%d%d",&x,&y);x^=sum;y^=sum;Splay(x,0);v[dep[x]&1][x]=y%(L+1);PushUp(x);}else if(op==3){scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);z^=sum;x^=sum;y^=sum;dep[y]=dep[x]+1;v[dep[y]&1][y]=z%(L+1);PushUp(y);Splay(x,0);int k=t[x][1];while(t[k][0])k=t[k][0];Splay(k,x);fa[y]=k;t[k][0]=y;PushUp(k);PushUp(x);}}return 0;
}