千摆渡题解
找环可以使用dfs一遍求出。

方法为：vis数组设置为三种状态，0表示未被访问过。1表示正在被访问，即边指向的结点是当前结点在dfs树上的祖先节点。2表示访问完毕。同时dfs的同时记录每一个结点的先驱pre。如果边访问到了vis为1的数组，说明存在环，则通过pre数组，从当前结点回跳到指向的结点，经过的步数为环的长度-1。

#define IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie();cout.tie(0)
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
using ll=long long;
using pii=pair<int,int>;
constexpr int N=3000010;
constexpr ll mod=998244353;
ll pow2[N];
int h[N],e[2*N],ne[2*N],idx;
void add(int a,int b){e[idx]=b,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;}
int vis[N];
ll ans;
int n,m;
int cnt;
int pre[N];
void dfs(int u,int fr)
{vis[u]=1;for(int i=h[u];i!=-1;i=ne[i]){int v=e[i];if(i==(fr^1)||vis[v]==2) continue;if(vis[v]==1){int now=u;int k=1;while(now!=v) now=pre[now],k++;cnt+=k;ans=(ans*(pow2[k]-1)%mod+mod)%mod;}else pre[v]=u,dfs(v,i);}vis[u]=2;
}
int main()
{IO;pow2[0]=1;for(int i=1;i<=300000;i++) pow2[i]=pow2[i-1]*2%mod;while(cin>>n>>m){memset(h,-1,(n+1)*sizeof(int));idx=0;memset(vis,0,(n+1)*sizeof(int));memset(pre,0,(n+1)*sizeof(int));cnt=0;for(int i=1;i<=m;i++){int a,b;cin>>a>>b;add(a,b),add(b,a);}ans=1;for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i]) dfs(i,-1);ans=ans*pow2[m-cnt]%mod;cout<<ans<<'\n';}
}