平面分割 题解(1.16 递推模拟)

平面分割

在这里插入图片描述
代码一行,解析一箱~~

解析

计f[i]:从1到i累加之和
先假设最好情况,p=2;
此时第一条会增加1个
第二条与第一条相交,再加2个
第三条与前2条相交,再加3个

故n条时共增加f[n]个,共f[n]+1个

而p>=3时
第三条本应与前两条分别相交,而只交了一个,少交了一个
第4条本应与前3条分别相交,而只交了一个,少交了2个

故p条相交,共少交f[p-2]个
则最终答案为f[n]+1-f[p-2]

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<climits>
using namespace std;
const int M=INT_MAX;
long long f[550]={ };
void solve(int n){for(int i=1;i<=n;i++){f[i] = f[i-1] + i;}return;
}
int main(){int n,p;scanf("%d%d",&n,&p);solve(n);printf("%lld",f[n]-f[p-2]+1);return 0;
}

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