正题

题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/AT2567

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题目大意

长度为$n$的包含三种颜色$RGB$的序列，$m$个限制$[l,r,k]$表示区间$l\sim r$恰好有$k$种颜色。
求方案数

$1\le n\le 300$

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解题思路

很水的题是吧，设$f_{i,j,k}$表示最近三种颜色出现位置依次是$i,j,k(i>j>k)$（不需要考虑这个三个位置具体的颜色，只需要用这些位置的颜色不同这一信息）

然后每次$dp$完到右端点把不合法的判掉就好了。

时间复杂度$O(n^3+m{n}^2)$

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code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<queue>
#define mp(x,y) make_pair(x,y)
#define ll long long
using namespace std;
const ll N=310,P=1e9+7;
ll n,m,f[N][N][N],ans;
vector<pair<ll,ll> >q[N];
signed main()
{scanf("%lld%lld",&n,&m);n+=2;for(ll i=1;i<=m;i++){ll l,r,k;scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&k);l+=2;r+=2;q[r].push_back(mp(l,k));} f[2][1][0]=1;for(ll i=3;i<=n;i++){for(ll j=1;j<i;j++)for(ll k=0;k<j;k++){(f[i][i-1][j]+=f[i-1][j][k])%=P;(f[i][i-1][k]+=f[i-1][j][k])%=P;(f[i][j][k]+=f[i-1][j][k])%=P;}for(ll z=0;z<q[i].size();z++){ll l=q[i][z].first,w=q[i][z].second;for(ll j=1;j<i;j++)for(ll k=0;k<j;k++)if(1+(j>=l)+(k>=l)!=w)f[i][j][k]=0;}}for(ll i=1;i<n;i++)for(ll j=0;j<i;j++)(ans+=f[n][i][j])%=P;printf("%lld\n",ans);return 0;
}