正题

题目链接:https://uoj.ac/problem/454

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题目大意

$Alice$有一个长度为$2n$的$01$串，$Bob$有$n$个在$[1,2n]$位置的下标表示它想要得到$01$串中这些位置的值，现在两个人可以向对方传输不超过$m$个$0/1$字符，要求使得$Bob$可以得到答案。

$1\le n\le 1000,m=1350$

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解题思路

两种方法，都是平均两边的传输信息。
第一种方法是从左到右传输$01$串，由$Bob$考虑若一个位置需要传输，那么传输$1$，然后$Alice$传输这个位置给他并考虑下一个位置。否则传输$0$，然后$Alice$跳过这个位置传输下一个位置给她然后再考虑下一个位置。
不难发现这样对于$01$隔开的情况可以省略很多次数，所以我们直接随机打乱整个序列然后这样做即可。

第二种方法是将序列分为三块，$Bob$用二进制告诉$Alice$需要信息最多的那个块。然后剩下两个块由$Bob$告诉$Alice$需要传输哪些位置。
这样的次数$Alice$严格小于$\frac{2}{3}n\times 2$，$Bob$严格小于$\frac{4}{3}n+2$，都在$1350$次内。

因为第二种方法比较普遍所以代码使用的是第一种方法

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code

Alice

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <string>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<algorithm>using namespace std;ifstream fin;
char get_bit() {return getchar();
}
void send_bit(char ch) {putchar(ch);fflush(stdout);
}int n, m,c[2100],r[2100];
string s;
void init_t() {fin.open("alice.in");fin >> n >> m >> s;
}
int Z=17;
int randd(){Z++;return (Z*1931ll+Z*Z*3ll)%32767;
}
int main()
{init_t();for(int i=1;i<=2*n;i++)r[i]=i;for(int i=1;i<=20*n;i++)swap(r[randd()%(2*n)+1],r[randd()%(2*n)+1]);for(int i=1;i<=2*n;i++)c[r[i]]=s[i-1];int i=1;
//	for(int i=1;i<=2*n;i++)send_bit(c[i]); while(i<=2*n){char z=get_bit();if(z==EOF)break;if(z=='1'){send_bit(c[i]);i++;}else{i++;if(i>2*n)break;send_bit(c[i]);i++;}}return 0;
}

Bob

#include <iostream>
#include <fstream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>using namespace std;ifstream fin;
char get_bit() {return getchar();
}
void send_bit(char ch) {putchar(ch);fflush(stdout);
}const int N = 1000;int n, m, p[N + 1],r[N*2+10],w[N*2+10];
char s[N+1];
ofstream fout;
void answer() {fout.open("bob.out");for(int i=1;i<=n;i++)fout<<s[i];fout<<endl; exit(0);
}
void init_t() {int x;fin.open("bob.in");fin >> n >> m;for (x = 1; x <= n; ++x) fin >> p[x];
}
int Z=17;
int randd(){Z++;return (Z*1931ll+Z*Z*3ll)%32767;
}
int main() {init_t();for(int i=1;i<=2*n;i++)r[i]=i;for(int i=1;i<=20*n;i++)swap(r[randd()%(2*n)+1],r[randd()%(2*n)+1]);for(int i=1;i<=n;i++)p[i]=r[p[i]],w[p[i]]=i;sort(p+1,p+1+n);int z=1,i=1;while(i<=n){if(p[i]==z){send_bit('1');s[w[p[i]]]=get_bit();z++;i++;}else{send_bit('0');z++;if(z>2*n)break;s[w[p[i]]]=get_bit();if(p[i]==z)i++;z++;}}answer();return 0;
}