题目描述

解析

本题的关键就是SG函数的定义
尝试了一些自己直观上可能对但题解没有使用的约定方法（当然最后证明都是错的 。。。），对SG的理解更深刻了一些
SG=0的含义是无法再移动换句话说也就是再移动也对败局于事无补，而不等价于直接判负的局面

这看起来差不多，但是在组合游戏中是不等价的
就比如本题，我一开始的想法是规定(1,1)SG为0（此时已经输掉游戏）
而题解的做法是规定(2,3)(3,2)(2,2)为0（因为它们再移动就会输掉游戏）

为了方便，我们设SG=0的状态为x状态
举个例子对比一下：
如果有2个纸条AC，我先手，此时A已经进入x状态，我再剪C，产生D、E也都进入了x状态
此时3条纸条ADE均处于x状态，显然，此时对手已经必败无疑
所以一开始A、C的状态应该是必胜状态
但是如果按我对x状态的定义，此时对手已经剪出了1,1，按实际来说A、C的状态应该是必败状态才对
所以我的定义是有问题的

究其根本原因，还是在于SG的定义，无法再移动不等价于直接判负
即使有一个无法移动的局面，也可能靠其他的局面反败为胜
所以我们在设计SG模型时，应该注意这个问题