【COCI 2018/2019 Round #2】Kocka

这道题也是一个ex的模拟题

不过他比Zamjena可爱

在这里插入图片描述
作为一个帅气的小哥哥，让我们一起，
开启你的模拟ex大门，C++从入门到放弃！

题目

题目描述
我又来了！我又来了！
在清晨来到儿童游乐园的时候，出题人看到了一些有趣的物体：这些物体是由金属棒组成的大小不一的立方体。

在观察这些立方体的时候，出题人想到了一个有趣的问题，下面是这个问题的二维版本（因为没有人喜欢涉及三维对象的问题）：你得到一个n*n的矩形（参考正方形），矩形中的一些方格是空的，有些不是。出题人从四面八方查看这个矩形，首先，他从矩形的左边开始看，记录下第一个不为空的方格的前面有多少个空格，如果这一行没有非空方格，则记录为-1。然后，他重复前面的操作，从右边，上面和下面观察这个矩形，这样，他得到了4n个这样的数字（每个边记录n个数字），然而，某个未知恶魔破坏了这个矩形，只留下了出题人留下的数字。出题人想知道，留下的这些数字是否有意义，即通过这些数字，是否能够组成一个正方形。

输入格式
第一行包含正整数n（1≤n≤100000），表示这个正方形的边长。
第二行输入n个数字Li(-1≤Li<n)，表示从左边观察时第一个到第n个数字。
第三行输入n个数字Ri(-1≤Ri<n)，表示从右边观察时第一个到第n个数字。
第四行输入n个数字Ui(-1≤Ui<n)，表示从上边观察时第一个到第n个数字。
第五行输入n个数字Di(-1≤Di<n)，表示从下边观察时第一个到第n个数字。
输出格式
如果这些数字能组成一个正方形，输出“DA”，否则输出“NE”

样例
样例输入1
3
-1 2 0
-1 0 1
2 2 1
0 0 1
样例输出1
DA
样例输入2
3
-1 0 1
-1 2 1
-1 2 -1
1 0 -1
样例输出2
NE

题解

既然要输出DA，NE，那肯定是绑点了的，想单纯骗分很考技术！
读完题后肯定知道如果相互矛盾就是NE，不然就是DA，
没有必要去把整个矩阵给模拟构造出来，
只需要去判断四个数组条件是否相互冲突即可

接下来冲突的情况口头上讲解是比较难以理解
可以画一画样例跟着一起推帮助理解

左右，上下冲突的情况：l+r>=n,u+d>=n
证明：只有1个非空点i，那么l应该为i-1，r应该为n-i，相加是n-1，证毕

左与上下，右与上下，上与左右，下与左右，垂直冲突的情况：
以证明左与上下为例：
如果l=-1，那么这一行就都是空，
那么任何一个u，d的非空位置都不能出现在这一行上
可以把这四种情况合成一个for循环完成

因为每一个l，r，u，d是第一个非空的位置-1
这中间可能有很多个非空
我们就只能找到第一个进行判断

代码实现

因为我的代码力。。。
这道题我把n砍成了一半，里面有些许变化

#include <cstdio>
#define MAXN 100005
int n;
int l[MAXN], r[MAXN], u[MAXN], d[MAXN];
bool L[MAXN], R[MAXN], U[MAXN], D[MAXN];
int main() {scanf ( "%d", &n );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &l[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &r[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &u[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ )scanf ( "%d", &d[i] );for ( int i = 1;i <= n;i ++ ) {if ( l[i] + r[i] >= n || u[i] + d[i] >= n ) return ! printf ( "NE" );if ( l[i] != r[i] && ( l[i] == -1 || r[i] == -1 ) ) return ! printf ( "NE" );if ( u[i] != d[i] && ( u[i] == -1 || d[i] == -1 ) ) return ! printf ( "NE" );}for ( int i = 1;i <= n / 2;i ++ ) {if ( l[i] != -1 && u[l[i] + 1] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( r[i] != -1 && u[n - r[i]] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( u[i] != -1 && l[u[i] + 1] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( d[i] != -1 && l[n - d[i]] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( l[i] != -1 && ! L[l[i]] ) {L[l[i]] = 1;if ( u[l[i] + 1] > i - 1 ) return ! printf ( "NE" );}if ( r[i] != -1 && ! R[r[i]] ) {R[r[i]] = 1;if ( u[n - r[i]] > i - 1 ) return ! printf ( "NE" );}if ( u[i] != -1 && ! U[u[i]] ) {U[u[i]] = 1;if ( l[u[i] + 1] > i - 1 ) return ! printf ( "NE" );}if ( d[i] != -1 && ! D[d[i]] ) {D[d[i]] = 1;if ( l[n - d[i]] > i - 1 ) return ! printf ( "NE" );}}for ( int i = 1;i <= n;i ++ )L[i] = R[i] = U[i] = D[i] = 0;for ( int i = n;i > n / 2;i -- ) {if ( l[i] != -1 && d[l[i] + 1] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( r[i] != -1 && d[n - r[i]] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( u[i] != -1 && r[u[i] + 1] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( d[i] != -1 && r[n - d[i]] == -1 ) return ! printf ( "NE" );if ( l[i] != -1 && ! L[l[i]] ) {L[l[i]] = 1;if ( d[l[i] + 1] > n - i ) return ! printf ( "NE" );}if ( r[i] != -1 && ! R[r[i]] ) {R[r[i]] = 1;if ( d[n - r[i]] > n - i ) return ! printf ( "NE" );}if ( u[i] != -1 && ! U[u[i]] ) {U[u[i]] = 1;if ( r[u[i] + 1] > n - i ) return ! printf ( "NE" );}if ( d[i] != -1 && ! D[d[i]] ) {D[d[i]] = 1;if ( r[n - d[i]] > n - i ) return ! printf ( "NE" );}}printf ( "DA" );return 0;
}