题目描述

解析

如果它不取等，那就和方程的解这道题一样了，但有了等号就很头疼
如何把等号去掉呢？
定义$$Bi=Ai+i$$那么我们就可以得到：$$0<B1<B2<...<Bm<=m+n$$,这样就可以转化为方程的解了
求C（n+m,n)即可
但是还有一个问题，就是它的数据规模太大，怎么办？
从洛谷学到了一种**分解质因数求组合数的方法，具体见下文代码吧

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=5e5+100;
const int mod=1000;
int t,k,x;
int n,m;
int ans[N],cnt;
void cheng(int x){for(int i=1;i<=cnt;i++) ans[i]*=x;int num=0;while(x){num++;x/=10;}cnt+=num+1;for(int i=1;i<=cnt;i++){ans[i+1]+=ans[i]/10;ans[i]%=10;}while(ans[cnt]==0) cnt--;cnt=min(cnt,102);
}
//int now[N];
//void chu(int x){
//	int res=0;
//	for(int i=cnt;i>=1;i--){
//		res*=10;res+=ans[i];
//		ans[i]=res/x;
//		res%=x;
//	}
//	while(ans[cnt]==0) cnt--;
//}
int p[N],v[N],c[N],tot;
int id[N];
void find_prime(){int top=n+m;for(int i=2;i<=top;i++){if(!v[i]){v[i]=i;p[++tot]=i;id[i]=tot;}for(int j=1;j<=tot;j++){int now=p[j];if(now>top/i||now>v[i]) continue;}}
}
void add_divide(int x){int top=floor(sqrt(x));for(int i=1;i<=tot;i++){int now=p[i];if(now>top) break;while(x%now==0){x/=now;c[i]++;}}if(x){c[id[x]]++;}
}
void minus_divide(int x){int top=floor(sqrt(x));for(int i=1;i<=tot;i++){int now=p[i];if(now>top) break;while(x%now==0){x/=now;c[i]--;}}if(x){c[id[x]]--;}
}
int main(){scanf("%d%d",&n,&m);find_prime();cnt=1;ans[1]=1;for(int i=2;i<=n+m;i++){add_divide(i);}for(int i=2;i<=n;i++){minus_divide(i);}for(int i=2;i<=m;i++){minus_divide(i);}for(int i=1;i<=tot;i++){for(int j=1;j<=c[i];j++){cheng(p[i]);}}for(int i=100;i>=1;i--) printf("%d",ans[i]);
}