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题解
代码实现

题目

相比 wildleopard 的家，他的弟弟 mildleopard 比较穷。他的房子是狭窄的而且在他的房间里面仅有一个灯泡。每天晚上，他徘徊在自己狭小的房子里，思考如何赚更多的钱。有一天，他发现他的影子的长度随着他在灯泡和墙壁之间走到时发生着变化。一个突然的想法出现在脑海里，他想知道他的影子的最大长度。
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输入格式
输入文件的第一行包含一个整数 T ，表示测试数据的组数。
对于每组测试数据，仅一行，包含三个实数H ，h 和 D，H 表示灯泡的高度， h表示 mildleopard 的身高， D表示灯泡和墙的水平距离。
输出格式
输出文件共 T 行，每组数据占一行表示影子的最大长度，保留三位小数。

样例
样例输入
3
2 1 0.5
2 0.5 3
4 3 4
样例输出
1.000
0.750
4.000
在这里插入图片描述

题解

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首先看这种题，明显在一定区间求最值，那么一定是某分，是二分还是三分呢？
我们来想一想，无非影子有两种情况：还有一种是根本跟墙贴着了，这里不再考虑

1）当影子没有被折射到墙上时：当这种情况时H与h之间的距离越远影子越长
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2）当有一部分影子被折射到墙上时：当这种情况时，H与h距离越远影子越短，
悄咪咪告诉你还涉及到三角函数，

经过分析后，我们能发现转折点就是影子长刚好要折射到墙上的那一个点
这个函数图像不再是一个一次函数，而是一个抛物线，因而我们确定了这道题属于三分！

好了，三分模板相信大家都会，不会的可以看看我之前写的三分入门博客
三分模板传送门
接着我们就要来计算这个影子长，很明显这道题要用到我们的三角函数兄dei
这个题，由于本仙女接触的三角函数数学题多了，自然就想到了建坐标系，
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具体如下：

我们三分的范围也就是[0,D]，含义：H与h之间的距离ip

那么以D为x轴，H为y轴，坐标也就出来了：
A（0，H），B（ip，h）

情况1解决：
如果影子木有被折射到墙上，
简单的待定系数求和y=kx+b，求出直线AB解析式，再另y=0，解出x
答案就是x减掉距离ip

情况2解决：如上方图
我们要求的就是GH+HC，
首先按照上面情况一的做法解出x，GH=D-ip，P（x，0）
那么PH=x-D，
接下来要运用的就是tan α，得到CH，
三角函数往往又跟相似挂钩，这里我们就用相似来解决三角函数
△CHP∽△AOP，很容易就得到这个了
那么根据相似比相等的性质，我们可以得出CH/AO = HP/OP
即CH=HP/OP * AO = ( x - D ) / x*H

以上就是写在三分中check函数的东西。话不多说，屁不多放，上马！
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代码实现

#include <cstdio>
#define eps 1e-5
int t;
double H, h, D;
double id;double count ( double ip ) {double k = ( h - H ) / ( D - ip );double x = - ( H / k );if ( x > D ) return ip + ( x - D ) / x * H;else return x - D + ip;
}void solve ( double l, double r ) {if ( r - l <= eps ) {id = l;return;}double mid1 = l + ( r - l ) / 3.0;double mid2 = r - ( r - l ) / 3.0;if ( count ( mid1 ) > count ( mid2 ) )solve ( l, mid2 );elsesolve ( mid1, r );
}int main() {scanf ( "%d", &t );while ( t -- ) {scanf ( "%lf %lf %lf", &H, &h, &D );solve ( 0, D );printf ( "%.3lf\n", count ( id ) );}return 0;
}