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题目描述

解析

本题关键就在于一点：
若把每个点的深度dep[i]定义为从根到节点边权的异或和
那么i到j的路径异或和可以表示为：

dep[i] ^ dep[j]

首先要是i、j在不同子树上显然成立
如果他们在同一子树上，那么它们到根的公共部分异或两遍会抵消
所以也是成立的

这样dfs一遍求出dep数组
本题就变成01trie的模板题了

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
typedef unsigned long long ull;
const int N = 1e6+100;
const int M=1e7+5;
const int mod=1e9+7;
int n,m;
int tr[N][3],tot=1,end[N];
int fi[N],cnt=-1;
struct node{int to,nxt,v;
}p[N<<1];
void addline(int x,int y,int v){p[++cnt]=(node){y,fi[x],v};fi[x]=cnt;
}
int dep[N];
void dfs(int x,int f){for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(to==f) continue;dep[to]=dep[x]^p[i].v;dfs(to,x);}return;
}
int mi[33];
int s[33],k;
void build(int o){for(int i=0;i<=30;i++){s[i]=o&mi[i]?1:0;}int p=1;for(int i=30;i>=0;i--){if(!tr[p][s[i]]) tr[p][s[i]]=++tot;p=tr[p][s[i]];}end[p]++;
}int ask(int o){for(int i=0;i<=30;i++){s[i]=o&mi[i]?1:0;}int p=1,res=0;for(int i=30;i>=0;i--){int now=s[i];if(tr[p][!now]){p=tr[p][!now];res+=mi[i];}else p=tr[p][now];}return res;
}
int main(){mi[0]=1;for(int i=1;i<31;i++) mi[i]=mi[i-1]<<1;memset(fi,-1,sizeof(fi));scanf("%d",&n);for(int i=1;i<n;i++){int a,b,c;scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);addline(a,b,c);addline(b,a,c);}dfs(1,0);for(int i=1;i<=n;i++){build(dep[i]);}int ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){ans=max(ans,ask(dep[i]));}printf("%d",ans);return 0;
}
/*
9 6 10
5 6 2 10 10 7 3 2 9 
1 4 4 3 2 16 4 10
3 5 2 7 1 9
3 8 2 10
*/