题目描述

我们已知n对夫妻的婚姻状况，称第 i 对夫妻的男方为 Bi ，女方为 Gi。

若某男 Bi 与某女 Gi 曾经交往过( i!=j )，则当某方与其配偶（即 Bi 与 Gi 或 Bj 与 Gj）感情出现问题时，他们有私奔的可能性。不妨设 Bi 和其配偶 Gi 感情不和，于是 Bi 和 Gj 旧情复燃，进而 Bj 因被戴绿帽而感到不爽，联系上了他的初恋情人 一串串的离婚事件像多米诺骨牌一般接踵而至。若在 Bi 和 Gj 离婚的前提下，这 n 个人最终依然能够结合成 n 对情侣，那么我们称婚姻 i 为不安全的，否则婚姻 i 就是安全的。

给定所需信息，你的任务是判断每对婚姻是否安全。

解析

考虑把边连成夫妻边和情侣边
那么我们的夫妻离婚后，假设从Bi 开始走，按照夫妻边和情侣边交替的顺序走回了自己，那么这个婚姻就是不安全的
所以我们把夫妻从男向女连边，情侣从女向男连边，最后判环即可
判环的方法我们可以使用tarjan缩点，夫妻若在同一个强连通分量，就是不安全的

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int N=4e6+2e5+100;
const int M=3e5+100;
int n,m,k;
int x[M],y[M],tp[M],v[N];
map<int,map<int,int> >mp;//1-n:行 n+1-n+m：列 int dx[9]={0,-1,-1,-1,0,0,1,1,1};
int dy[9]={0,-1,0,1,-1,1,-1,0,1};
struct node{int to,nxt;
}p[N];
int cnt=-1,fi[N];
void addline(int x,int y){
//	printf("  add:x=%d y=%d\n",x,y);p[++cnt]=(node){y,fi[x]};fi[x]=cnt;
}
int id;int dfn[N],low[N],col[N],siz[N],tot,tim,zhan[N],top;
void tarjan(int x){dfn[x]=low[x]=++tim;zhan[++top]=x;for(int i=fi[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!dfn[to]){tarjan(to);low[x]=min(low[x],low[to]);}else if(!col[to]) low[x]=min(low[x],dfn[to]);}if(dfn[x]==low[x]){tot++;while(zhan[top]!=x){siz[tot]+=v[zhan[top]];col[zhan[top--]]=tot;}col[x]=tot;siz[tot]+=v[x];top--;}return;
}int ru[N],dp[N];
void topu(){queue<int>q;for(int i=id+1;i<=tot;i++){dp[i]=siz[i];if(!ru[i]) q.push(i); }	while(!q.empty()){int now=q.front();q.pop();for(int i=fi[now];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;dp[to]=max(dp[to],dp[now]+siz[to]);if(--ru[to]==0) q.push(to);}}return;
}
int main(){//gets(ss);memset(fi,-1,sizeof(fi));
//	memset(v,0,sizeof(v));
//	printf("%d",sizeof(ru)/1024/1024);scanf("%d%d%d",&k,&n,&m);id=n+m;for(int i=1;i<=k;i++){id++;scanf("%d%d%d",&x[i],&y[i],&tp[i]);mp[x[i]][y[i]]=id;addline(x[i],id);addline(n+y[i],id);v[id]=1;}for(int i=n+m+1;i<=id;i++){int xx=x[i-n-m],yy=y[i-n-m];if(tp[i-n-m]==1) addline(i,x[i-n-m]);else if(tp[i-n-m]==2) addline(i,n+y[i-n-m]);else{for(int j=1;j<=8;j++){int nx=xx+dx[j],ny=yy+dy[j];if(nx<0||nx>n||ny<0||ny>m) continue;if(mp[nx][ny]) addline(i,mp[nx][ny]);}}}tot=id;for(int i=1;i<=id;i++){if(!dfn[i]) tarjan(i);}
//	for(int i=n+m+1;i<=id;i++){
//		printf("i=%d col=%d siz=%d\n",i-n-m,col[i],siz[col[i]]);
//	}for(int i=1;i<=id;i++){int aa=col[i],bb;for(int j=fi[i];~j;j=p[j].nxt){
//			printf("i=%d j=%d\n",i,p[j].to);bb=col[p[j].to];if(aa!=bb) addline(aa,bb),ru[bb]++;}}topu();int ans=0;for(int i=id+1;i<=tot;i++) ans=max(ans,dp[i]);printf("%d",ans);return 0;
}
/*
*/