解析

我大受震撼。
真的没想到是网络流。（事后诸葛：看几百的数据范围应该试试枚举算法）
一道比较开眼界的题吧。
然而用一个十分钟写完的假做法可以骗90分，还是挺香的

首先是一个没什么意思的转化：操作等价于给一条边权值加一。
设特殊边为 $(u,v,w)$，想想什么时候这条边会可能不在最小生成树上。
不难发现，如果最终这条边不在生成树上，那么树上 $(u,v)$ 路径的所有边必然权值都不大于 $w$。
所以存在一条从 u 到 v ，路上权值均不大于 w 的路径是不符合要求的必要条件。
然后不难发现如果存在，也一定可以构造出不含要求边的生成树，所以它就充要了。
那么题意就变成了通过若干次加权，使得整张图不存在一条从 u 到 v ，路上权值均不大于 w 的路径。
可以用最小割解决。

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define debug(...) fprintf(stderr,__VA_ARGS__)
#define ok debug("OK\n")
using namespace std;const int N=1550;
const int inf=1e9;
inline ll read(){ll x(0),f(1);char c=getchar();while(!isdigit(c)) {if(c=='-')f=-1;c=getchar();}while(isdigit(c)) {x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';c=getchar();}return x*f;
}int n,m,id;int s,t,tot;
struct node{int to,nxt,cap;
}p[N<<1];
int fi[N],cur[N],cnt;
inline void Addline(int x,int y,int cap){p[++cnt]=(node){y,fi[x],cap};fi[x]=cnt;
}
inline void add(int x,int y,int c){Addline(x,y,c);Addline(y,x,0);
}
int bel[N];
int q[N],st,ed;
int bfs(){memset(bel,0,sizeof(int)*(tot+1));bel[s]=1;q[st=ed=1]=s;while(st<=ed){int now=q[st++];for(int i=cur[now]=fi[now];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(!p[i].cap||bel[to]) continue;bel[to]=bel[now]+1;q[++ed]=to;}}return bel[t];
}
int dfs(int x,int lim){if(x==t||!lim) return lim;int res(0);for(int &i=cur[x];~i;i=p[i].nxt){int to=p[i].to;if(bel[to]!=bel[x]+1) continue;int add=dfs(to,min(lim,p[i].cap));res+=add;lim-=add;p[i].cap-=add;p[i^1].cap+=add;if(!lim) break;}if(!res) bel[x]=-1;return res;
}
int dinic(){int flow(0),tmp(0);while(bfs()){while((tmp=dfs(s,inf))) flow+=tmp;}return flow;
}int u[N],v[N],w[N],val;
signed main(){#ifndef ONLINE_JUDGEfreopen("a.in","r",stdin);freopen("a.out","w",stdout);#endifn=read();m=read();int id=read();tot=n;memset(fi,-1,sizeof(fi));cnt=-1;for(int i=1;i<=m;i++){u[i]=read(),v[i]=read();w[i]=read();if(id==i){val=w[i];s=u[i];t=v[i];}}for(int i=1;i<=m;i++){if(i==id) continue;int f=val-w[i]+1;if(f>0){add(u[i],v[i],f);add(v[i],u[i],f);}}printf("%d\n",dinic());return 0;
}