P3527 [POI2011]MET-Meteors 整体二分 + 树状数组

洛谷

题意：
在这里插入图片描述
思路： 考虑整体二分前，一定要思考一下直接二分怎么做。显然对每个城市，当 $< p o s$ 的时候收集不够足够的陨石， $> = p o s$ 的时候能收集足够多陨石，这个时候 $p o s$ 即为答案。这显然具有二分性，复杂度为 $O (N M l o g M)$ 。让后我们发现可以将所有城市放在一起二分，假设当前陨石落下波数区间为 $[l, r]$ ， $m i d = l + r > > 1$ ，当前面 $[l, m i d]$ 陨石落下来的时候就足达到个城镇的预期的话，就把这个城镇放在左边，否则放在右边。让后将 $[l, m i d]$ 跟放在左边的城镇递归下去， $[m i d + 1, r]$ 跟放在右边的城镇递归下去。最终 $l = = r$ 的时候更新答案即可。
有可能存在无解的情况，我们只需要把初始的 $[1, k]$ 改成 $[l, k + 1]$ ，等于 $k + 1$ 的时候无解。
还有一个要注意的点是代码的86行加到期望之后要停下来，不然可能会爆LL，因为这个调了一下午。
区间加，单点查询用树状数组应该不用多说了，用线段树可能会T。

//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=300010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m,k;
LL s[N];
int p[N],p1[N],p2[N],ans[N];
struct Query
{LL l,r,c,id;
}q[N];
vector<int>v[N];
LL tr[N<<2];void add(int x,LL c)
{for(int i=x;i<=m*2;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c;
}LL sum(int x)
{LL ans=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i];return ans;
}void solve(int l,int r,LL c)
{if(l<=r) add(l,c),add(r+1,-c);else add(r,c),add(m+1,-c),add(1,c),add(l+1,-c);
}void solve(int l,int r,int begin,int end)
{int mid=l+r>>1;if(l==r){for(int i=begin;i<=end;i++){int id=p[i];ans[id]=l;}return;}for(int i=l;i<=mid;i++) add(q[i].l,q[i].c),add(q[i].r+1,-q[i].c);int cnt1,cnt2; cnt1=cnt2=0;for(int i=begin;i<=end;i++){int id=p[i];LL ssum=0;for(int j=0;j<v[id].size()&&ssum<s[id];j++) ssum+=sum(v[id][j])+sum(v[id][j]+m);if(ssum>=s[id]) p1[++cnt1]=p[i];else p2[++cnt2]=p[i],s[id]-=ssum;}for(int i=l;i<=mid;i++) add(q[i].l,-q[i].c),add(q[i].r+1,q[i].c);for(int i=1;i<=cnt1;i++) p[begin+i-1]=p1[i];for(int i=1;i<=cnt2;i++) p[begin+cnt1+i-1]=p2[i];solve(l,mid,begin,begin+cnt1-1); solve(mid+1,r,begin+cnt1,end);
}template <class T>
bool read(T &ret)//输入
{char c;int sgn;T bit=0.1;if(c=getchar(), c==EOF)return 0;while(c!='-' && c!='.' && (c<'0' || c>'9'))c=getchar();sgn=(c=='-')? -1:1;ret=(c=='-')? 0:(c-'0');while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret=ret*10+(c-'0');if(c==' ' || c=='\n'){ret*=sgn;return 1;}while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret+=(c-'0')*bit, bit/=10;ret*=sgn;return 1;
}inline void out(int x)//输出
{if(x>9)out(x/10);putchar(x%10+'0');
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);read(n); read(m);for(int i=1;i<=m;i++){int x; read(x);v[x].pb(i);}for(int i=1;i<=n;i++) p[i]=i;for(int i=1;i<=n;i++) read(s[i]);read(k);for(int i=1;i<=k;i++){int l,r,c; read(l); read(r); read(c);if(l>r) r+=m;q[i]={l,r,c,i};}solve(1,k+1,1,n);for(int i=1;i<=n;i++) (ans[i]==k+1)? puts("NIE"):printf("%d\n",ans[i]);return 0;
}
/**/