P4768 [NOI2018] 归程 Kruskal重构树 + 倍增 + 最短路

传送门

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  • 题意:
  • 思路:

题意:

给你一个联通无向图,每条边有一个长度lll和海拔aaa,当海拔≤\le水位线的时候,说明这个道有积水。在起始点有一辆车,车可以走没有积水的路,下车后可以走有积水的路,下车后不能再上车。现在有qqq个询问,每次给一个起点vvv和水位线ppp,问从vvv111号点的最小走路的距离是多少。

思路:

一发a还是很爽的。
转换一下,就是从所有只能走a>pa> pa>p的边能到的点,到111的最短路是多少。对于前一个,我们可以按照aaa从大到小排序,让后倍增得到一颗子树内所有点即为能到的点,让后从111跑最短路预处理一下,之后dfsdfsdfs过程中记录一下这个点为根的所有点中最短路的最小值即可。

//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=800010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m,q,k,s;
int val[N],p[N],fa[N][20];
int e[N],ne[N],w[N],h[N],idx;
int dis[N],st[N],mi[N];
vector<int>v[N];
struct Edge
{int a,b,w,h;bool operator < (const Edge&W) const {return h>W.h;}
}edge[N];void add(int a,int b,int c)
{e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}void init()
{idx=0;for(int i=1;i<=n*2;i++) h[i]=-1,p[i]=i,dis[i]=INF,st[i]=false,v[i].clear(),mi[i]=INF;
}void dijkstra()
{priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;dis[1]=0; q.push({0,1});while(q.size()){PII t=q.top(); q.pop();int u=t.Y,d=t.X;if(st[u]) continue;st[u]=1;for(int i=h[u];~i;i=ne[i]){int ver=e[i];if(dis[ver]>dis[u]+w[i]){dis[ver]=dis[u]+w[i];q.push({dis[ver],ver});}}}
}int find(int x)
{return x==p[x]? x:p[x]=find(p[x]);
}void dfs(int u,int f)
{fa[u][0]=f; mi[u]=min(mi[u],dis[u]);for(int i=1;i<=18;i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];for(auto x:v[u]) dfs(x,u),mi[u]=min(mi[u],mi[x]);
}void exkruskal()
{sort(edge+1,edge+1+m);for(int i=1,tot=n;i<=m;i++){int a=edge[i].a,b=edge[i].b,h=edge[i].h;int pa=find(a),pb=find(b);if(pa==pb) continue;p[pa]=p[pb]=++tot;v[tot].pb(pa); v[tot].pb(pb);val[tot]=h;}dfs(n*2-1,0);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);int _; scanf("%d",&_);while(_--){scanf("%d%d",&n,&m);init();for(int i=1;i<=m;i++){int a,b,w,h; scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&w,&h);edge[i]={a,b,w,h}; add(a,b,w); add(b,a,w);}dijkstra(); exkruskal();scanf("%d%d%d",&q,&k,&s);int ans=0;val[0]=0;while(q--){int v,p; scanf("%d%d",&v,&p);v=(v+k*ans-1)%n+1;p=(p+k*ans)%(s+1);for(int i=18;i>=0;i--) if(val[fa[v][i]]>p) v=fa[v][i];printf("%d\n",ans=mi[v]);}}return 0;
}
/**/

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