传送门

题意：

思路：

第一次听说树链剖分能在$fa[top[i]]$的地方加懒标记，学到了学到了。

首先不能被题目吓住，这个题目仔细剖析一下不难发现一些性质：
以下用$s{e}_i$表示$i$子树的大小。
$(1)$当$u$选择了$f$点，那么$v$选任一点都可以，也就是让$f$为根的子树的每个点权值都加$\frac{1}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f}k$。
$(2)$当$u$选择了非$f$点的时候，其选择的点假设落在与$f$直接相连的$x$点所在的子树中，那么$v$只能选非$x$的子树中的点，也就是让非$x$的子树的点都加上$\frac{s{e}_x}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f-s{e}_x}k$。
以上两个操作显然可以先将$f$所在的子树都加上$\frac{1}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f}k+\sum \frac{s{e}_x}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f-s{e}_x}k$，现在就有个比较显然的做法就是遍历$f$的出边给子树减去$\frac{s{e}_x}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f-s{e}_x}k$，$f$的全部子树都加上$\frac{1}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f}k+\sum \frac{s{e}_x}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f-s{e}_x}k$即可。
但这样的话给你个菊花图就炸了，复杂度升到$qnlogn$，由于是对子树操作的，比较容易想到能不能加个懒标记呢？我们加了懒标记又如何在计算答案的时候能减去这个懒标记呢？解决了这个两个问题我们就可以顺利解决这个问题了。
树上倍增解决这个题不是很容易，我们考虑重链剖分。
首先我们加点的时候，思路就是按照上面哪个思路，即先给所有点都加上，再给子树减去某个值，所以我们$lazy$标记应该是标记了减去了多少。首先加操作显然可以写一个$dfs$序，让后用树状数组维护一下。考虑书剖的特殊性质，我们只需要在$tag[f]$加上$k$，让后将重儿子直接减去$\frac{s{e}_x}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f-s{e}_x}k$，因为重儿子在之后跳$top$的时候会直接跳过的，而轻儿子在跳到这条链的$top[i]$的时候，需要减去$s2[top[i]]\ast tag[fa[top[i]]]$，$s2$是预处理的$\frac{s{e}_x}{s{e}_f}\frac{1}{s{e}_f-s{e}_x}$。
这样问题就顺利解决啦~

// Problem: ★★快乐苹果树★★
// Contest: NowCoder
// URL: https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16520/K
// Memory Limit: 524288 MB
// Time Limit: 2000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
#define lowbit(x) ((x)&(-x))
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=200010,mod=998244353,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
vector<int>v[N];
int se[N],son[N],top[N],fa[N],in[N],tot;
LL inv[N],s1[N],s2[N],s3[N];
LL tr[N],tag[N];void dfs1(int u,int f) {se[u]=1; fa[u]=f;for(auto x:v[u]) {if(x==f) continue;dfs1(x,u);se[u]+=se[x];if(se[son[u]]<se[x]) son[u]=x;}s1[u]=inv[se[u]]*inv[se[u]]%mod;for(auto x:v[u]) {if(x==f) continue;s2[x]=se[x]*inv[se[u]]%mod*inv[se[u]-se[x]]%mod;s3[u]+=s2[x]; s3[u]%=mod;}
}void dfs2(int u,int t) {top[u]=t; in[u]=++tot;if(son[u]) dfs2(son[u],t); for(auto x:v[u]) {if(x==fa[u]||x==son[u]) continue;dfs2(x,x);}
}void add(int x,LL c) {for(int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) tr[i]+=c,tr[i]%=mod,tr[i]+=mod,tr[i]%=mod;
}LL query(int x) {LL ans=0;for(int i=x;i;i-=lowbit(i)) ans+=tr[i],ans%=mod;return ans;
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);inv[1]=1;for(int i=2;i<N;i++)inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;int _; scanf("%d",&_);while(_--) {scanf("%d%d",&n,&m); tot=0;for(int i=1;i<=n;i++) se[i]=son[i]=top[i]=fa[i]=s3[i]=s2[i]=s1[i]=0,v[i].clear();for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b; scanf("%d%d",&a,&b);v[a].pb(b); v[b].pb(a);}dfs1(1,0); dfs2(1,1);while(m--) {int op,x; scanf("%d%d",&op,&x);if(op==1) {int k; scanf("%d",&k);add(in[x],1ll*(s1[x]+s3[x])%mod*k%mod); add(in[x]+se[x],(((mod-s1[x]-s3[x])%mod+mod)%mod)*k%mod);if(son[x]) add(in[son[x]],(mod-s2[son[x]]*k%mod)%mod),add(in[son[x]]+se[son[x]],s2[son[x]]*k%mod);tag[x]+=k; tag[x]%=mod;} else {LL ans=query(in[x]);for(int i=top[x];fa[i];i=top[fa[i]]) {ans-=tag[fa[i]]*s2[i]%mod,ans+=mod,ans%=mod;}printf("%lld\n",ans%mod);}}for(int i=1;i<=n;i++) tr[i]=tag[i]=0;}return 0;
}
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