传送门

题意：

思路：

简化一下题意就是求树上给定点集中每两个点之间的距离之和，相距最远的点，相距最近的点。
对于距离和我们统计一下边的贡献就好啦，边两头的$size$乘起来就好了。对于相距最远的点和相距最近的点，我们可以设$f[x]$表示$x$子树中距离$x$最近的关键点的距离，$g[x]$表示$x$子树中距离$x$最远的关键点的距离，那么$f[x]=min(f[x],f[v]+w[i]),g[x]=max(g[x],g[v]+w[i])$，当$x$这个点是关键点的时候，$f[x]=0$，让后定义$ans2,ans3$分别表示第二第三种答案，$ans2=min(ans2,f[x]+f[v]+w[i]),ans3=max(ans3,g[x]+g[v]+w[i])$，当然算$ans2,ans3$的时候需要在$f,g$更新之前算。
但是有一个很大的问题，就是我们每次都遍历所有树的话复杂度是$O(nq)$的，但是$\sum k\le 2\ast n$，所以我们每次都建一颗虚树，复杂度就是$O(q+n)$的了。

不用看$dfs2,dfs3$，写的跟shi一样。

// Problem: P4103 [HEOI2014]大工程
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4103
// Memory Limit: 500 MB
// Time Limit: 4000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;// char buf[1<<23],*p1=buf,*p2=buf;
// #define gc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
// inline bool ig(char c){return c>=48&&c<=57;}
// inline void read(int &oi){char c;int f=1,res=0;while(c=gc(),(!ig(c))&&c^'-');c^'-'?res=(c^48):f=-1;while(c=gc(),ig(c))res=res*10+(c^48);oi=f*res;}
// inline void print(int oi){if(oi<0)putchar('-'),oi=~oi+1;if(oi>9)print(oi/10);putchar(oi%10+48);}
// inline void print(LL oi){if(oi<0)putchar('-'),oi=~oi+1;if(oi>9)print(oi/10);putchar(oi%10+48);}
// template <class T>
bool read(T &ret)
{char c;int sgn;T bit=0.1;if(c=getchar(), c==EOF)return 0;while(c!='-' && c!='.' && (c<'0' || c>'9'))c=getchar();sgn=(c=='-')? -1:1;ret=(c=='-')? 0:(c-'0');while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret=ret*10+(c-'0');if(c==' ' || c=='\n'){ret*=sgn;return 1;}while(c=getchar(), c>='0' && c<='9')ret+=(c-'0')*bit, bit/=10;ret*=sgn;return 1;
}inline void out(LL x)//����
{if(x>9)out(x/10);putchar(x%10+'0');
}int n,m;
int depth[N],fa[N][20],dfn[N],idx;
int a[N],tot;
int stk[N],top;
int has[N],se[N],dp1[N],dp2[N];
vector<PII>v[N];
LL ans1;
int ans2,ans3;void dfs1(int u,int f) {fa[u][0]=f; dfn[u]=++idx;depth[u]=depth[f]+1;for(int i=1;i<=18;i++) fa[u][i]=fa[fa[u][i-1]][i-1];for(auto x:v[u]) {if(x.X==f) continue;dfs1(x.X,u);}
}int lca(int a,int b) {if(depth[a]<depth[b]) swap(a,b);for(int i=18;i>=0;i--) if(depth[fa[a][i]]>=depth[b])a=fa[a][i];if(a==b) return a;for(int i=18;i>=0;i--) if(fa[a][i]!=fa[b][i]) a=fa[a][i],b=fa[b][i];return fa[a][0];
}bool cmp(int a,int b) {return dfn[a]<dfn[b];
}void insert(int x) {if(!top) stk[++top]=x;else {int father=lca(x,stk[top]);while(top>1&&depth[father]<depth[stk[top-1]]) {v[stk[top-1]].pb({stk[top],depth[stk[top]]-depth[stk[top-1]]}),top--;}if(depth[father]<depth[stk[top]]) v[father].pb({stk[top],depth[stk[top]]-depth[father]}),top--;if(!top||stk[top]!=father) stk[++top]=father;stk[++top]=x;}
}// void dfs2(int u,int f) {// if(has[u]) se[u]=1;// int mx1=0,mx2=0;// for(auto x:v[u]) {// if(x.X==f) continue;// dfs2(x.X,u);// se[u]+=se[x.X];// ans1+=1ll*se[x.X]*(tot-se[x.X])*x.Y;//算边的贡献// int now=dp[x.X]+x.Y;// if(now>mx1) mx2=mx1,mx1=now;// else if(now>mx2) mx2=now; // }// //以这个点为两个链的连接点，所以这个点是不是关键点不重要，// //重要的是有两个链，而链的尽头是关键点// if(mx2>0) ans2=max(ans2,1ll*mx1+mx2);// else if(has[u]) ans2=max(ans2,1ll*mx1+mx2);//如果是关键点，那么可以以他为链的一端// dp[u]=mx1;
// }
// 
// void dfs3(int u,int f) {// if(has[u]) {// ff[u]=u;// for(auto x:v[u]) {// if(x.X==f) continue;// dfs3(x.X,u);// ans3=min(ans3,depth[ff[x.X]]-depth[u]);// }// } else {// int mi1,mi2; mi1=mi2=INF;// for(auto x:v[u]) {// if(x.X==f) continue;// dfs3(x.X,u);// if(mi1>depth[ff[x.X]]) mi2=mi1,mi1=depth[ff[x.X]],ff[u]=ff[x.X];// else if(mi2>depth[ff[x.X]]) mi2=depth[ff[x.X]];// }// ans3=min(ans3,mi2+mi1-2*depth[u]);// }
// }
// 
void dfs4(int u,int f) {if(has[u]) se[u]=1;dp1[u]=has[u]? 0:1e9;dp2[u]=0;for(auto x:v[u]) {if(x.X==f) continue;dfs4(x.X,u);ans1+=1ll*se[x.X]*(tot-se[x.X])*x.Y;if(se[u]>0) {ans2=min(ans2,dp1[u]+dp1[x.X]+x.Y);ans3=max(ans3,dp2[u]+dp2[x.X]+x.Y);}dp1[u]=min(dp1[u],dp1[x.X]+x.Y);dp2[u]=max(dp2[u],dp2[x.X]+x.Y);se[u]+=se[x.X];}
}void clear(int u,int f) {has[u]=se[u]=dp1[u]=dp2[u]=0;for(auto x:v[u]) {if(x.X==f) continue;clear(x.X,u);}v[u].clear();
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);//rd_ac();read(n);for(int i=1;i<=n-1;i++) {int a,b; read(a); read(b);v[a].pb({b,1}); v[b].pb({a,1});}dfs1(1,0);for(int i=1;i<=n;i++) v[i].clear();read(m);while(m--) {read(tot);for(int i=1;i<=tot;i++) read(a[i]),has[a[i]]=1;sort(a+1,a+1+tot,cmp);top=0; ans1=ans3=0; ans2=INF;if(a[1]!=1) stk[++top]=1;for(int i=1;i<=tot;i++) insert(a[i]);while(top>1) v[stk[top-1]].pb({stk[top],depth[stk[top]]-depth[stk[top-1]]}),top--;//dfs2(1,0); dfs3(1,0);dfs4(1,0);//printf("%lld %d %d\n",ans1,ans2,ans3);out(ans1); putchar(' ');out(ans2); putchar(' ');out(ans3); putchar('\n');clear(1,0);}return 0;
}
/**/