传送门

题意：

给你$n$个学生以及其位置，$m$个询问，每次询问$[l,r]$的学生跑到$[k,k+r-l]$的位置的最小总的移动距离。当然不同的学生不能站在同一位置。
$n,m\le 5e5,1\le a_i,k\le 1e6$。

思路：

首先$[l,r]$的学生相对位置不变一定是最优的，所以一定在$[k,k+r-l]$之间有一个分界点，左边的人都往右跑，右边的往左跑是最优的，我们发现这个是可以在主席树上二分找的。
首先在主席树上拿出来$[l,r]$的学生的位置以及个数，分以下四种情况：
$(1)$如果当前区间没有人，直接返回。
$(2)$如果当前区间的人都应该往左跑，那么直接计算学生总位置和$-$应该到的位置。
$(3)$如果当前区间的人都应该往右跑，那么直接计算应该到的位置$-$学生总位置和。
$(4)$不能确定学生方向，那么递归子树处理。
上面计算应该到的位置就是利用等差数列求和公式$cnt\ast (st+st+cnt-1)/2$即可。
复杂度有人证明过是$O(nlogn)$的。

// Problem: P4559 [JSOI2018]列队
// Contest: Luogu
// URL: https://www.luogu.com.cn/problem/P4559
// Memory Limit: 500 MB
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// 
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#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
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#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid (tr[u].l+tr[u].r>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n,m;
int root[N],tot;
struct Node {int l,r;int cnt;LL sum;
}tr[N*40];void insert(int p,int &q,int l,int r,int pos) {q=++tot; tr[q]=tr[p];tr[q].cnt++; tr[q].sum+=pos;if(l==r) return;int mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid) insert(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,pos);else insert(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,pos);
}LL query(int p,int q,int l,int r,int add,int k) {if(tr[q].cnt-tr[p].cnt==0) return 0ll;int cnt=tr[q].cnt-tr[p].cnt; LL sum=tr[q].sum-tr[p].sum;if(l>=k+add) return sum-(1ll*k*2+add*2+cnt-1)*cnt/2;if(r<=k+add+cnt-1) return (1ll*k*2+add*2+cnt-1)*cnt/2-sum;cnt=tr[tr[q].l].cnt-tr[tr[p].l].cnt;int mid=(l+r)>>1;return query(tr[p].l,tr[q].l,l,mid,add,k)+query(tr[p].r,tr[q].r,mid+1,r,add+cnt,k);
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d%d",&n,&m);for(int i=1;i<=n;i++) {int x; scanf("%d",&x);insert(root[i-1],root[i],1,1000000,x);}while(m--) {int l,r,k; scanf("%d%d%d",&l,&r,&k);printf("%lld\n",query(root[l-1],root[r],1,1000000,0,k));}return 0;
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