兔子与兔子

很久很久以前，森林里住着一群兔子。
有一天，兔子们想要研究自己的 DNA 序列。
我们首先选取一个好长好长的 DNA 序列（小兔子是外星生物，DNA 序列可能包含 26 个小写英文字母）。
然后我们每次选择两个区间，询问如果用两个区间里的 DNA 序列分别生产出来两只兔子，这两个兔子是否一模一样。
注意两个兔子一模一样只可能是他们的 DNA 序列一模一样。

输入格式
第一行输入一个 DNA 字符串 S。
第二行一个数字 m，表示 m 次询问。
接下来 m 行，每行四个数字 l1,r1,l2,r2，分别表示此次询问的两个区间，注意字符串的位置从1开始编号。

输出格式
对于每次询问，输出一行表示结果。
如果两只兔子完全相同输出 Yes，否则输出 No（注意大小写）。

数据范围
1≤length(S),m≤1000000
输入样例：
aabbaabb
3
1 3 5 7
1 3 6 8
1 2 1 2
输出样例：
Yes
No
Yes

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我们都知道Hash的思想就是把字符转化为便于比较的数字，
在Hash中取底的话，有两个经验值 131， 1331，这两个的重复率更低。
还有一个值得注意的就是，我们可以用unsigned long long 来取模，这样可以避免许多操作。
这就是一道hash板子题，不多说了，直接上代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 1e6 + 10;
const ULL base = 131;ULL h[N], p[N];//h放的是hash值，p中是base的i次方，在得到某一串的字符的hash值中有用。
char s[N];
ULL get(int l, int r) {return h[r] - h[l - 1] * p[r - l + 1];
}
int main() {p[0] = 1;scanf("%s", s + 1);int n = strlen(s + 1);for(int i = 1; i <= n; i++) {h[i] = h[i - 1] * base + s[i] - 'a' + 1;p[i] = p[i - 1] * base;}int t;scanf("%d", &t);while(t--) {int l1, r1, l2, r2;scanf("%d %d %d %d", &l1, &r1, &l2, &r2);ULL a = get(l1, r1);ULL b = get(l2, r2);printf("%s\n", a == b ? "Yes" : "No");}return 0;
}

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雪花雪花雪花

有N片雪花，每片雪花由六个角组成，每个角都有长度。
第i片雪花六个角的长度从某个角开始顺时针依次记为ai,1,ai,2,…,ai,6。
因为雪花的形状是封闭的环形，所以从任何一个角开始顺时针或逆时针往后记录长度，得到的六元组都代表形状相同的雪花。
例如ai,1,ai,2,…,ai,6和ai,2,ai,3,…,ai,6，ai,1就是形状相同的雪花。
ai,1,ai,2,…,ai,6和ai,6,ai,5,…,ai,1也是形状相同的雪花。
我们称两片雪花形状相同，当且仅当它们各自从某一角开始顺时针或逆时针记录长度，能得到两个相同的六元组。
求这N片雪花中是否存在两片形状相同的雪花。

输入格式
第一行输入一个整数N，代表雪花的数量。
接下来N行，每行描述一片雪花。
每行包含6个整数，分别代表雪花的六个角的长度（这六个数即为从雪花的随机一个角顺时针或逆时针记录长度得到）。
同行数值之间，用空格隔开。

输出格式
如果不存在两片形状相同的雪花，则输出：
No two snowflakes are alike.
如果存在两片形状相同的雪花，则输出：
Twin snowflakes found.

数据范围
1≤n≤100000,
0≤ai,j<10000000
输入样例：
2
1 2 3 4 5 6
4 3 2 1 6 5
输出样例：
Twin snowflakes found.

这道hash与上面又有点不一样，但是意思还是很好理解的，直接上代码。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<map>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
map<ULL, int> m;
int a[10];
ULL get_hash()
{ULL sum = 0, mul = 1;for (int i = 1; i <= 6; i++) {sum = sum + a[i];mul = mul * a[i];}return sum + mul;
}
int main() {int n;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++) {for(int j = 1; j <= 6; j++)scanf("%d", &a[j]);ULL k = get_hash();if(m.count(k)) {puts("Twin snowflakes found.");return 0;}m[k]++;}puts("No two snowflakes are alike.");return 0;
}

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回文子串的最大长度

如果一个字符串正着读和倒着读是一样的，则称它是回文的。
给定一个长度为N的字符串S，求他的最长回文子串的长度是多少。

输入格式
输入将包含最多30个测试用例，每个测试用例占一行，以最多1000000个小写字符的形式给出。
输入以一个以字符串“END”（不包括引号）开头的行表示输入终止。

输出格式
对于输入中的每个测试用例，输出测试用例编号和最大回文子串的长度（参考样例格式）。
每个输出占一行。

输入样例：
abcbabcbabcba
abacacbaaaab
END
输出样例：
Case 1: 13
Case 2: 6

这道题目还是有点意思的，用了二分还有hash来找最回文串。
为了避免回文串是偶数的讨论，在每个字符间都插入了一个非字母符号来减小代码讨论量，所以我们只有二分回文长度的一半就行，然后通过hash值比对，确定回文串的长度。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 2e6 + 10, base = 131;
char s[N];
ULL hl[N], hr[N], p[N];
ULL hash1(int l, int r) {return hl[r] - hl[l - 1] * p[r - l + 1];
}
ULL hash2(int l, int r) {return hr[r] - hr[l - 1] * p[r - l + 1];
}
int main() {int t = 1;while(scanf("%s", s + 1) && strcmp(s + 1, "END")) {int n = strlen(s + 1);for(int i = 2 * n; i >= 1; i -= 2) {s[i] = s[i / 2];s[i - 1] = 'z' + 1;}p[0] = 1;n *= 2;for(int i = 1, j = n; i <= n; i++, j--) {hl[i] = hl[i - 1] * base + s[i] - 'a' + 1;hr[i] = hr[i - 1] * base + s[j] - 'a' + 1;p[i] = p[i - 1] * base;}int ans = 0;for(int i = 1; i <= n; i++) {int l = 0, r = min(i - 1, n - i);while(l < r) {int mid = (l + r  + 1) >> 1;if(hash1(i - mid, i - 1) != hash2(n - (i + mid) + 1, n - (i + 1) + 1))  r = mid - 1;else    l = mid;}if(s[i + l] <= 'z') ans = max(ans, l + 1);//这一步要注意，我们插入的字符可能在最左右端，这个时候我们要特殊考虑。else    ans = max(ans, l);}printf("Case %d: %d\n", t++, ans);}return 0;
}

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