题意：

给你平面上 $n$ 个点，你需要对于 $1 - n$ 依次选择 $n$ 个点作为每个点的终点，满足选择的点 $i<j,xi≤xj,yi≤yji<j,x_i\le x_j,y_i\le y_j$ ，最小化每个点的起点到终点的距离平方总和。

$n≤1e5,si,ti≤1e6n\le1e5,s_i,t_i\le1e6$

思路：

考虑贡献的公式 $x_s-x_t)^2+(y_s-y_t)^2$ ，不难发现对于 $x, y$ 坐标来说，贡献是分开的，所以我们分开来考虑这个问题。

现在只考虑 $x$ 轴，也就是给你一段序列，你需要选择一个单调不减的下标，使得每个点到其对应点的距离平方和最小。

假设原序列为 $a$ ，你构造的序列为 $b$ ，那么如果原序列递增的话，显然 $b$ 直接取与 $a$ 相等是最优的，这时答案为 $0$ 。

当然上述是特殊情况，我们需要考虑如果 $a$ 序列在某段递减怎么办呢？显然我们不能取太大，也不能取太小，我们一定是取他们的平均数来作为这段递减区间的终点，因为 $a$ 递减， $b$ 需要递增，所以一定是这一段都取某个数，并且由于平方上升的很快，所以肯定让这几个数最大平方数越小越好，所以就是他们的平均数了。

那么现在我们解决了某一段，如果下一个数比平均数小怎么办？显然我们将其加入平均数的集合再取个平均数即可。

可以发现这个过程就是单调栈一个经典过程，所以直接维护一下就好了。

// Problem: A - Access Points
// Contest: Virtual Judge - Namomo Summer Camp Day 4
// URL: https://vjudge.net/contest/455214#problem/A
// Memory Limit: 262 MB
// Time Limit: 1000 ms
// 
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
double a[N],b[N],ans;
struct Node{int l,r;double ave;	
}stk[N];
int top;int sgn(double x) {if(x<eps) return 0;return x>0? 1:-1;
}void solve(double a[]) {top=0;for(int i=1;i<=n;i++) {if(!top) stk[++top]={i,i,a[i]};else {int l=i,r=i;double ave=a[i];while(top&&sgn(stk[top].ave-ave/(r-l+1))>0) {l=stk[top].l; ave+=stk[top].ave*(stk[top].r-stk[top].l+1);top--;}stk[++top]={l,r,ave/(r-l+1)};}}for(int i=1;i<=top;i++) {for(int j=stk[i].l;j<=stk[i].r;j++) {ans+=(stk[i].ave-a[j])*(stk[i].ave-a[j]);}}
}int main()
{
//	ios::sync_with_stdio(false);
//	cin.tie(0);scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lf%lf",&a[i],&b[i]);solve(a); solve(b);printf("%.10f\n",ans);return 0;
}
/**/