[2021.1.17多校省选模拟4]T1

一般人都会想着去枚举直线的斜率，但是枚举斜率之后就会产生多条直线，并且这些直线的长度不一，难以快速求解，所以我们考虑换一种方法枚举。

枚举最远点对的横纵坐标之差，这样很容易计算这样的线段数量，然后这里就出现了含有gcd的式子，那么我们容易想到要莫比乌斯反演，通过交换枚举顺序就会得到一个较为好计算的式子。

关键在于枚举对象的选择！！！！！这种直线上的点我们枚举最远点的坐标差是最方便的方法。

所以最后问题只需要枚举d，然后枚举d的所有因数计算贡献即可，这样复杂度是$O(n\sqrt{n})$的，然后我居然傻了不知道怎么优化，这是一个显然的优化枚举因子的技巧，就是变为枚举倍数，然后我们可以将此题优化到$O(nlogn)$