栈的基础概念与经典题目（Leetcode题解-Python语言）

栈是先入后出（后入先出）的数据结构，常用操作就 push 和 pop，Python中用列表实现即可，基本概念可以看Leetbook相关章节。

普通栈

232. 用栈实现队列

class MyQueue:def __init__(self):self.stack1 = []self.stack2 = []self.size = 0def push(self, x: int) -> None:while self.stack2:self.stack1.append(self.stack2.pop())self.stack1.append(x)self.size += 1def pop(self) -> int:while self.stack1:self.stack2.append(self.stack1.pop())self.size -= 1ans = self.stack2.pop()while self.stack2:self.stack1.append(self.stack2.pop())return ansdef peek(self) -> int:return self.stack1[0]def empty(self) -> bool:return self.size == 0

两个栈，用 stack1 来存放 push 进来的数，当要 pop 的时候，借助 stack2 把最左边的数 pop 出去（相当于 popleft），然后再把剩余的数放回 stack1，由于需要判断空，所以用一个 size 大小来记录。

155. 最小栈（剑指 Offer 30. 包含min函数的栈）

class MinStack:def __init__(self):self.stack = [(0, float('+inf'))]def push(self, x: int) -> None:self.stack.append((x, min(self.stack[-1][1], x)))def pop(self) -> None:self.stack.pop()def top(self) -> int:return self.stack[-1][0]def getMin(self) -> int:return self.stack[-1][1]

实现最小栈的关键就是要用辅助栈记录每次 push 操作时的最小值，这样栈值在递增时，最小值永远是第一个值（如 [1, 2, 3, 4] 对应 [1, 1, 1, 1]）；在递减时，最小值永远是当前值（如 [4, 3, 2, 1] 对应 [4, 3, 2, 1]）。

1047. 删除字符串中的所有相邻重复项

class Solution:def removeDuplicates(self, s: str) -> str:stack = []for ch in s:if stack and stack[-1] == ch:stack.pop()else:stack.append(ch)return ''.join(stack)

栈的最重要的应用就是匹配，这是由它后入先出的性质所决定的。

20. 有效的括号

class Solution:def isValid(self, s: str) -> bool:if len(s) % 2 == 1:return Falsestack = []for ch in s:if ch in ('(', '[', '{'):stack.append(ch)else:if len(stack) == 0:return Falsepre = stack.pop()if (pre == '(' and ch != ')') or (pre == '[' and ch != ']') or (pre == '{' and ch != '}'):return Falsereturn len(stack) == 0

首先判断长度，若为奇数必然不能匹配，直接返回 False。然后分类讨论：如果是三个左括号之一，就 push 进入栈；如果是三个右括号之一，就检查栈顶，若栈顶为空就肯定不匹配，不为空则考察弹出的栈顶元素，若不是对应的左括号则返回 False。最后如果还有左括号（栈非空），也返回 False。

227. 基本计算器 II

class Solution:def calculate(self, s: str) -> int:stack = []size = len(s)index = 0op = '+'while index < size:if s[index] == ' ':index += 1continueif s[index] in '+-*/':op = s[index]elif s[index].isdigit():num = ord(s[index]) - ord('0')while index + 1 < size and s[index+1].isdigit():index += 1num = num * 10 + ord(s[index]) - ord('0')if op == '+':stack.append(num)elif op == '-':stack.append(-num)                    elif op == '*':top = stack.pop()stack.append(top * num)elif op == '/':top = stack.pop()stack.append(int(top / num))index += 1return sum(stack)

这题与上一个的括号题类似，也是分类讨论。如果遇到空格则跳过；如果遇到符号则记录下来；如果遇到数字，则根据其前面的符号来进行相应的运算。这里用 while 循环是因为要处理多位数字的情况，如 42 这种数，在遇到符号前都将其作为一个数（而不是 4 和 2 两个数）。

150. 逆波兰表达式求值

class Solution:def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:stack = []size = len(tokens)index = 0while index < size:if tokens[index] in '+-*/':second = stack.pop()first = stack.pop()if tokens[index] == '+':num = first + secondelif tokens[index] == '-':num = first - secondelif tokens[index] == '*':num = first * secondelif tokens[index] == '/':num = int(first / second)stack.append(num)index += 1else:stack.append(int(tokens[index]))index += 1return stack.pop()

仿照上一题的写法，同样是分类讨论，字符是数字的话就入栈，是运算符的话就让两个操作数出栈，进行运算后把结果再入栈。由于这题多位数是直接给出来了的，所以可以用 for 循环而不是 while 循环，如下所示：

class Solution:def evalRPN(self, tokens: List[str]) -> int:stack = []for token in tokens:if token == '+':stack.append(stack.pop() + stack.pop())elif token == '-':stack.append(-stack.pop() + stack.pop())elif token == '*':stack.append(stack.pop() * stack.pop())elif token == '/':stack.append(int(1/stack.pop()*stack.pop()))else:stack.append(int(token))return stack.pop()

946. 验证栈序列（剑指 Offer 31. 栈的压入、弹出序列）

class Solution:def validateStackSequences(self, pushed: List[int], popped: List[int]) -> bool:pop_pointer = 0stack = []for num in pushed:stack.append(num)while stack and pop_pointer < len(popped) and stack[-1] == popped[pop_pointer]:stack.pop()pop_pointer += 1return pop_pointer == len(popped)

用指针记录 popped 序列，然后逐个把 pushed 序列的元素 push 进入栈中，如果出现相同值，则弹出栈顶元素，同时指针右移1位，如果所有元素都能pop 则返回 True。

单调栈

496. 下一个更大元素 I

class Solution:def nextGreaterElement(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> List[int]:ans = []stack = []num_map = dict()for num in nums2:while stack and stack[-1] < num:num_map[stack[-1]] = numstack.pop()stack.append(num)for num in nums1:ans.append(num_map.get(num, -1))return ans

利用单调栈和字典记录下 nums2 中每个元素右边第一个比自己大的元素，然后遍历 nums1 从字典找相应答案即可。

503. 下一个更大元素 II

class Solution:def nextGreaterElements(self, nums: List[int]) -> List[int]:n = len(nums)ans = [-1 for _ in range(n)]stack = []for i in range(n * 2):while stack and nums[i % n] > nums[stack[-1]]:index = stack.pop()ans[index] = nums[i % n]stack.append(i % n)return ans

通过循环 2n 次可以达到循环数组的效果，但毕竟答案要的索引是 n 个，所以通过对 n 取余来表示原数组的下标。

739. 每日温度

class Solution:def dailyTemperatures(self, temperatures: List[int]) -> List[int]:n = len(temperatures)ans = [0 for _ in range(n)]stack = []for i in range(n):while stack and temperatures[stack[-1]] < temperatures[i]:index = stack.pop()ans[index] = i - indexstack.append(i)return ans

遍历每一天的温度，用一个栈记录每天的温度下标，当遍历到第 i 天时，比较第 i 天是否大于前面某天的温度，如果是则弹出该天（已找到答案），并在 ans 数组中记录下天数（差值）。

316. 去除重复字母（1081. 不同字符的最小子序列）

class Solution:def removeDuplicateLetters(self, s: str) -> str:stack = []counter = collections.Counter(s)for ch in s:if ch not in stack:while stack and ch < stack[-1] and counter[stack[-1]] > 0:stack.pop()stack.append(ch)counter[ch] -= 1return ''.join(stack)