leetcode583. 两个字符串的删除操作

一:题目

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二:上码

class Solution {
public:/**思路:题目给的是让求最值,那么首先就会想到的是动态规划,我们想得到答案的结果其实有多个的，但是我们是取最小的步数动态规划 五步走:1>:确定dp数组以及下标的含义dp[i][j]表示的是  以下标i-1结尾的字符串word1,和以下标j-1结尾的word2,如果想要两个字符串相等所需删除元素的最小个数。这里我们定义的dp[i][j]中下标是比 字符串中的下标大一位。2>:确定dp数组的状态递推公式当word1[i-1] 和 word2[j-1] 相等的时候dp[i][j] = dp[i-1][j-1];当word1[j-1] 和 word2[j-1] 不相等的时候我们可以删除word1[i-1] 那么的话  dp[i][j] = dp[i-1][j] + 1;我们也可以删除word2[j-1] 那么的话 dp[i][j] = dp[i][j-1] + 1;我们也可以同时删除 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 2;那么我们最终的取值的话 肯定是要取最小值dp[i][j] = min(,,);总结:我们在推导这个递推公式的时候 我们可以先假设好的情况 然后再去推断错误的情况比方说  两个字符串中  前两个字符都是相等的  那么的话 dp[i][j] = dp[i-1][j-1] = 0也就是说我们不需要进行什么操作,当第三个字符不相等的时候,我们可以知道的是  这时候要做的事情就是要删除一个字符我们可以删除任意一个字符串中的字符,那么的话,我们就是在删除那个字符的基础上，剩下的字符串，与完整的字符串  也就是dp[i-1][j] 或则 dp[i][j-1]  在其基础上 + 1 因为我们多了一次删除操作3>:确定dp数组的初始化dp[i][0] 和 dp[0][j] 一定要初始化因为dp[i][0]的话,也就是word2为空字符串 那么就是word1有几个字符串就要删除几个4>确定dp数组的遍历顺序哪个字符串在外层或者内层均可;5>:举例验证        s e a0 1 2 3e 1 2 1 2a 2 2 2 1  //这里为2的是指的是word1 删除的字符+ word2 删除的字符t 3 3 3 2**/int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int> >dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1,0));for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {dp[0][j] = j;}for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {if (word1[i-1] == word2[j-1]){dp[i][j] = dp[i-1][j-1];//状态转移方程  就是将上一个状态转移到当前状态} else {dp[i][j] = min(min(dp[i-1][j]+1,dp[i][j-1]+1),dp[i-1][j-1]+2);}}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};