leetcode516. 最长回文子序列

一:题目

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二:上码

class Solution {
public:/**思路:1.分析题意 这个是让我们求最值,那么首先想到动态规划2.动态规划1>:确定dp数组以及下标的含义dp[i][j] 表示字符串在[i,j]范围内的最长回文子序列2>:确定dp数组的状态递推公式那么就是s[i] 与 s[j] 相等 不相等两种情况s[i] != s[j] s[i] = a  左边第一个字符s[j] = c  最后一个字符a b a a b c当其不相等的时候  我们可以选择加入其中一个加入s[j] dp[i][j] = dp[i+1][j]  b a a b c加入s[i] dp[i][j] = dp[i][j-1]  a b a a b那我们就选其中的最大值dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1])s[i] == s[j] dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;dp[i][j]表示的是在[i,j]范围内的最长的字符串那么当s[i] == s[j]的话, 在字符范围的 i+1 和 j-1 的范围内最长的回文子序列肯定要+23>:确定dp数组的初始化当一个字符的时候 我们将其dp[i][j] 初始化为 1因为当dp[i][j] = dp[i-1][j+1]  我们是统计不到的初始化为0  因为不可能一开始就是相等的4>:确定dp数组的遍历顺序根据状态递推公式  从下往上  从左往右    5>:举例验证b b b a bb  1 2 3 3 4b    1 2 2 3b      1 1 2 a        1 1 b          1 */int longestPalindromeSubseq(string s) {vector<vector<int> >dp(s.size(),vector<int>(s.size(),0));for(int i = 0; i < s.size(); i++) dp[i][i] = 1;for (int i = s.size()-1; i >= 0; i--) {for (int j = i + 1; j < s.size(); j++) {//这里从i+1开始 是因为我们的45度斜线已经都赋值为1了if(s[i] == s[j]) dp[i][j] = dp[i+1][j-1] + 2;else dp[i][j] = max(dp[i+1][j],dp[i][j-1]);}}return dp[0][s.size()-1];}
};