C++ 数论相关题目求组合数IV

输入 a,b
，求 Cba
的值。

注意结果可能很大，需要使用高精度计算。

输入格式
共一行，包含两个整数 a
和 b
。

输出格式
共一行，输出 Cba
的值。

数据范围
1≤b≤a≤5000
输入样例：
5 3
输出样例：
10
在这里插入图片描述

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>using namespace std;const int N = 5010;int primes[N], cnt;
int sum[N];
bool st[N];void get_primes(int a) //模版，求质数
{for(int i = 2; i <= a; i ++ ){if(!st[i]) primes[cnt ++ ] = i;for(int j = 0; primes[j] <= a / i; j ++ ){st[primes[j] * i] = true;if(i % primes[j] == 0) break;}}
}int get(int a, int p) //辅助函数，求a！的p的次数
{int res = 0;while(a){res += a / p; //通过不断地将a除以质数 p，将商再除以p//以此类推，累加每一步的商，即可得到a!中质数p的指数a /= p;}return res;
}vector<int> mul(vector<int> a, int b)
{vector<int> res;int t = 0;for(int i = 0; i < a.size(); i ++ ){t += a[i] * b;res.push_back(t % 10);t /= 10;}while(t){res.push_back(t % 10);t /= 10;}return res;
}int main ()
{int a, b;cin >> a >> b;get_primes(a);for(int i = 0; i < cnt; i ++ ){int p = primes[i];//sum[i]存的是组合数对于第i个质数的次数sum[i] = get(a, p) - get(b, p) - get(a - b, p);}vector<int> res;res.push_back(1);for(int i = 0; i < cnt; i ++ )for(int j = 0; j < sum[i]; j ++ )res = mul(res, primes[i]);for(int i = res.size() - 1; i >= 0; i -- )cout<<res[i];puts("");return 0;
}